备考2024届高考物理一轮复习分层练习第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型

这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型，共8页。
1.[2024江苏海安高级中学阶段测试]2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接（如图），全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破.在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周.要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ A ）
A.B.
C.D.
解析 要使天舟五号与空间站在同一轨道上对接，则需使天舟五号加速，与此同时不能脱离原轨道，根据F＝mv2r可知，必须增加向心力，即天舟五号喷气时产生的推力必有沿轨道向前的分量和指向地心的分量，喷气产生的推力与喷气方向相反，故A正确，B、C、D错误.
2.[2023海南/多选]如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是（ ACD ）
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道的周期大于2轨道的
C.飞船在1轨道的速度大于2轨道的
D.飞船在1轨道的加速度大于2轨道的
解析 飞船从低轨道向高轨道变轨时，需要点火加速，A对；由“高轨低速大周期”的卫星运动规律可知，飞船在1轨道上的线速度、角速度、向心加速度均大于在2轨道上的，在1轨道上的周期小于在2轨道上的，B错，CD对.
易错警示 A项考查卫星变轨问题，飞船在1轨道的运行速度大于在2轨道的，但是由低轨道变为高轨道，需要加速，由小圆轨道变成椭圆轨道，该椭圆轨道近地点在低轨道上，远地点在高轨道上，然后依靠飞船自身的动能沿椭圆轨道运动到远地点，再次点火加速，由椭圆轨道进入高轨道，虽然进行了两次点火加速，但在高轨道上的运行速度小于低轨道的，是因为在椭圆轨道上，由近地点到远地点的过程中，飞船在减速运行，这个过程并不需要点火.
3.中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820＋070，MaxiJ1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年.根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，可推断该黑洞与恒星的（ C ）
A.向心力大小之比为16：1
B.周期大小之比为16：1
C.角速度大小之比为1：1
D.加速度大小之比为1：1
解析 双星系统中的向心力由二者之间的万有引力提供，所以该黑洞与恒星的向心力大小之比为1：1，A错误；黑洞和恒星组成的双星系统，角速度相等，故黑洞与恒星的角速度大小之比为1：1，根据T＝2πω可知周期大小之比也为1：1，B错误，C正确；根据牛顿第二定律知a＝F向m，可得加速度大小之比a黑：a恒＝m恒：m黑＝1：16，D错误.
4.[2023豫北名校联考改编]神舟十四号载人飞船于2022年6月5日成功发射升空，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻中国空间站天和核心舱.若认为天和核心舱绕地球近似做匀速圆周运动，周期约90分钟，下列说法正确的是（ B ）
A.航天员在核心舱内不受地球引力作用
B.天和核心舱距离地面的高度小于地球同步卫星距离地面的高度
C.天和核心舱在圆周轨道上匀速运行时的速度大于第一宇宙速度
D.神舟十四号先进入天和核心舱运行轨道，与之在同一轨道运行，再从后面加速以实现与天和核心舱对接
解析
神舟十四号要与天和核心舱对接，需要在低轨道加速，做离心运动从而实现与高轨道核心舱的对接，不能在同一轨道上从后面加速与天和核心舱对接，故D错误.
5.[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道近似为圆，且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是（ BD ）
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，卫星的引力势能一定减小
C.由于稀薄气体阻力做负功，地球引力做正功，卫星的机械能保持不变
D.卫星克服稀薄气体阻力做的功小于引力势能的减小量
解析 地球引力做正功，卫星引力势能一定减小，轨道半径变小，动能增大，由于稀薄气体阻力做负功，机械能减小，A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服稀薄气体阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小量，所以卫星克服稀薄气体阻力做的功小于引力势能的减小量，D正确.
6.[2024重庆育才中学校考]天通一号03星发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）.轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点.忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（ B ）
A.卫星在三个轨道上的周期T3＞T2＞T1
B.卫星在三个轨道上的机械能E3＝E2＞E1
C.由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气
D.卫星在轨道1上Q点的线速度小于在轨道3上的线速度
解析 由题图可知，轨道2和3的半径相等，大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可得T3＝T2＞T1，故A错误.卫星在轨道2、3上运动的轨道半径相同，根据GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，可知卫星在轨道2、3上时的速度大小相同，故机械能相同；由轨道1变至轨道2，卫星需在P点加速做离心运动，可知卫星在轨道1时的机械能小于在轨道2时的，故卫星在三个轨道上机械能大小关系为E3＝E2＞E1，故B正确.根据前面分析，卫星在P点时需要加速做离心运动到达圆轨道2，故在P点需向后喷气，故C错误.设卫星在轨道1近地点Q处时的线速度为vQ，假设卫星在Q点处的圆轨道上运动的速度为v'Q，分析可知卫星在轨道1近地点Q处时，需要减速做向心运动可到达Q点处的圆轨道，即vQ＞v'Q；同时根据前面分析可知，卫星所在的圆轨道的半径越小，速度越大，故可知当卫星
在Q点处的圆轨道上运动时的线速度大于在轨道3上的线速度v3，即v'Q＞v3，故vQ＞
v3，所以D错误.
7.[2024河北石家庄模拟]2023年5月，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，中国空间站运行的轨道半径约6800km，所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是（ C ）
A.为实现对接，两者运行速度都应大于第一宇宙速度
B.货运飞船与空间站对接后处于平衡状态
C.中国空间站运行的角速度大于地球自转的角速度
D.如不加干预，运行一段时间后，空间站组合体的动能减小
解析 第一宇宙速度是最大的环绕速度，则为实现对接，两者运行速度都应小于第一宇宙速度，选项A错误；货运飞船与空间站对接后，仍绕地球做圆周运动，不是平衡状态，选项B错误；根据GMmr2＝mω2r，解得ω＝GMr3，可知中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度，而地球同步卫星运行的角速度等于地球自转的角速度，所以中国空间站运行的角速度大于地球自转的角速度，选项C正确；如不加干预，运行一段时间后，受阻力的影响，空间站组合体的高度要降低，根据v＝GMr可知，速度增加，则动能增加，选项D错误.
8.[四星系统]宇宙中存在一些质量相等的四颗星组成的四星系统（忽略其他星体对它们的引力作用）.设某四星系统中每颗星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G.关于该四星系统，下列说法错误的是（ B ）
A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B.四颗星的轨道半径均为a2
C.四颗星表面的重力加速度均为GmR2
D.四颗星的周期均为2πa2a（4+2）Gm
解析 由题意可知，其中一颗星体在其他三颗星体对它的万有引力作用下，所受合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得星体运动的轨道半径均为22a，故A正确，B错误；设m'为星体表面的某一物体的质量，在星体表面，根据万有引力等于重力，可得Gmm'R2＝m'g，解得g＝GmR2，故C正确；由万有引力的合力提供向心力得Gm2(2a)2＋2Gm2a2＝m4π2T2·2a2，解得T＝2πa·2a(4+2)Gm，故D正确.
9.[2024吉林长春质量监测/多选]“嫦娥五号”在采样返回过程中，要面对取样、上升、对接和高速再入四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行.如图为“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点，B点是轨道2的远月点.不计变轨中“嫦娥五号”质量的变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ AB ）
A.“嫦娥五号”在轨道2上运行过程中，经过A点时的加速度大于经过B点时的加速度
B.“嫦娥五号”从轨道1进入轨道2需要在A点加速
C.“嫦娥五号”在轨道2上运行过程中，经过A点时的机械能大于经过B点时的机械能
D.“嫦娥五号”在轨道3上运行过程中所受到的万有引力始终不做功
解析 “嫦娥五号”在轨道2上运行过程中，只受到月球引力作用，只有动能和引力势能间的相互转化，故机械能守恒，C错误；根据牛顿第二定律有GMmr2＝ma，解得a＝GMr2，由于rA＜rB，则aA＞aB，A正确；“嫦娥五号”在轨道1上做匀速圆周运动，要想进入轨道2，需在A点做离心运动，即其在A点受到的万有引力小于做匀速圆周运动所需的向心力，结合向心力公式Fn＝mv2r可知，其需要在A点加速，B正确；“嫦娥五号”在轨道3上远离月球时，万有引力做负功，靠近月球时，万有引力做正功，D错误.
10.[双星质量、距离变化/2024江苏靖江中学校考]若将地球和月球看成一个双星系统，两者间距离为L，它们绕着两者连线上的某点做匀速圆周运动，运行周期为T，从漫长的宇宙演化来看，两者质量都不断减小，将导致月地间距离变大.若引力常量为G，则下列说法正确的是（ B ）
A.当前月球和地球的动能相等
B.当前该双星系统的总质量为4π2L3GT2
C.在将来的演化过程中，该双星系统运转的周期将逐渐减小
D.在将来的演化过程中，该双星系统的总动能将逐渐增大
解析
11.[新信息问题/2024湖南师大附中校考/多选]为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示.火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号椭圆轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示.以火星为参考系，质量为M1的探测器沿1号椭圆轨道到达B点时速度为v1，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为M2、速度变为与v1垂直的v2.已知地球的公转周期为T1，火星的公转周期为T2，地球公转轨道半径为r1，以下说法正确的是（ CD ）
A.火星公转轨道半径为r2＝（T2T1）32r1
B.喷出气体速度u的大小为（M1v1）2－（M2v2）2M1－M2
C.假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（k＜1），此次“侧手翻”消耗的化学能ΔE＝M1M2（v12＋v22）2k（M1－M2）
D.考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔为Δt＝T1T2T2－T1
解析 根据开普勒第三定律可知r13T12＝r23T22，解得r2＝(T2T1)23r1，选项A错误；根据动量守恒定律，在v1方向上有M1v1＝(M1－M2)u1，在与v1垂直的方向上有M2v2＝(M1－M2)u2，解得u1＝M1v1M1-M2，u2＝M2v2M1-M2，喷出气体速度u的大小为u＝u12＋u22＝(M1v1)2＋(M2v2)2M1-M2，选项B错误；以探测器和喷出气体组成的系统为研究对象，喷气前的总动能为Ek1＝12M1v12，喷气后的总动能为Ek2＝12M2v22＋12(M1－M2)u2，可得消耗的化学能为ΔE＝Ek2-Ek1k＝M1M2(v12＋v22)2k(M1-M2)，选项C正确；在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔Δt内，地球比火星多转一周，则有ΔtT1－ΔtT2＝1，解得Δt＝T1T2T2-T1，选项D正确.