备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动考点1电容器及平行板电容器的动态分析

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考点1 电容器及平行板电容器的动态分析
1.电容器
（1）组成：由两个彼此[1] 绝缘 又相距很近的导体组成.
（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的[2] 绝对值 .
（3）电容器的充、放电
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的[3] 异种电荷 ，电容器中储存电场能.
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中[4] 电场能 转化为其他形式的能.
2.电容
3.平行板电容器的电容
（1）决定因素：[8] 正对面积 、相对介电常数、两板间的距离.
（2）决定式：C＝εrS4πkd.
4.平行板电容器的动态分析
水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来，这样的容器叫“电容器”.判断下列有关电容器的说法的正误.
（1）电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.（ ✕ ）
（2）电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.（ ✕ ）
（3）标有“1.5μF，9V”规格的电容器，其所带电荷量一定为1.35×10－5C.（ ✕ ）
（4）平行板电容器充电后与电源断开，则电荷量Q一定；若一直与稳压电源连接，则电压U不变.（ √ ）
研透高考 明确方向
命题点1 电势差不变时的动态分析
1.[C变化/2023广东汕头期中/多选]如图所示，将平行板电容器接在恒定电源两端，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ABC ）
A.电容器两端电压不变
B.带电尘埃仍保持静止状态
C.电流计G中有a到b方向的短时电流
D.电流计G中有b到a方向的短时电流
解析 若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器始终与电源相连，故两极板间的电压不变，所以电容器上的电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b，A、C正确，D错误；因电容器两极板间电压不变，两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，带电尘埃仍静止，B正确.
2.[d变化]手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器（ D ）
A.电容变大
B.两极板间的电压降低
C.两极板间的电场强度变大
D.两极板所带电荷量减少
解析 人带着手机向前加速运动时，电容器两极板间的距离变大，由C＝εrS4πkd可得，手机上的电容器的电容变小，A错误；电容器始终与电源相连，所以人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器两极板间的电压不变，B错误；由E＝Ud可得，两极板间的电场强度变小，C错误；由电容的定义式C＝QU可得，两极板所带的电荷量为Q＝CU，而电容C变小，电压U不变，所以两极板所带电荷量减少，D正确.
命题点2 带电荷量不变时的动态分析
3.[d变小的动态变化/2021重庆]电容式加速度传感器可用于触发汽车安全气囊.如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板间电压的变化来确定汽车的加速度.当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（ C ）
A.电容变小
B.极板间电压变大
C.极板间电场强度不变
D.极板间电场强度变小
解析 当汽车减速时，极板M、N的距离减小，由平行板电容器的决定式C＝εrS4πkd可知，电容器的电容增大，A错误；又极板上的电荷量保持不变，由电容定义式C＝QU可知，极板之间的电压变小，B错误；极板间的电场强度E＝Ud＝QCd＝Qd·4πkdεrS＝4πkQεrS，可知极板之间的电场强度不随极板间距离d变化，C正确，D错误.
4.[两种变化的综合问题/多选]如图所示，G为静电计，M、N为平行板电容器的金属板，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度.若不考虑静电计引起的电荷量变化，则下列说法正确的是（ AC ）
A.保持开关S闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度E1增大
B.保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑片P向左移动，静电计指针张开角度变大
C.断开开关S后，紧贴N极板插入金属板，静电计指针张开角度变小
D.断开开关S后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U减小
解析 保持开关S闭合，滑动变阻器R仅仅充当导线功能，电容器两极板间的电势差U不变，滑动变阻器R的滑片P向左移动不会影响静电计指针张角，静电计指针张开角度不变，将两极板间距d减小，由E1＝Ud可知两极板间的电场强度E1增大，故A正确，B错误；断开开关S后，电容器的带电荷量Q不变，若紧贴N极板插入金属板，相当于两极板间距d减小，根据C＝εrS4πkd可知电容C增大，根据C＝QU可知两极板间的电势差U减小，静电计指针张开角度变小，若将两极板间距d增大，电容C减小，两极板间电势差U增大，故C正确，D错误.
方法点拨
平行板电容器的动态分析思路
命题点3 电容器与力学知识的综合应用
5.如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态.现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动.关于小球所受的电场力大小F，绳子的拉力大小T，轻绳与竖直方向的夹角θ，下列判断正确的是（ A ）
A.F逐渐减小，T逐渐减小，θ逐渐减小
B.F逐渐增大，T逐渐减小，θ逐渐增大
C.F逐渐增大，T逐渐减小，θ逐渐减小
D.F逐渐减小，T逐渐增大，θ保持不变
解析 电容器与电源相连，所以两极板间电势差不变，将左极板向左缓慢移动的过程中，两板间距离增大，则由U＝Ed可知，电场强度E减小，小球所受电场力F＝Eq减小.如图所示，小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反，根据平行四边形定则可知，T＝F2＋G2，由于重力不变，电场力减小，故拉力减小，θ减小，A正确，B、C、D错误.
命题拓展
若充电后将电源去掉，保持右极板不动，将左极板向右缓慢移动，则下面几个物理量怎样变化？
（1）U 减小 ；（2）F 不变 ；（3）T 不变 ；（4）θ 不变 .
解析 充电后将电源去掉，则平行板电容器的电荷量Q不变，将左极板向右缓慢移动，则d减小，根据C＝εrS4πkd可知C增大；根据U＝QC可知，U减小；根据F＝Eq＝Udq＝4πkqQεrS可知，F不变；根据受力分析可知T不变，θ不变.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象.
2.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象.
3.能举例说明电容器的应用.
电容器及平行板电容器的动态分析
2022：湖北T4；
2021：重庆T4；
2019：北京T23
1.物理观念：理解电容器及电容的基本概念；理解带电粒子在电场中偏转的原理；掌握平行板电容器的电容及带电粒子在电场中运动等基本规律.
2.科学思维：利用公式判断平行板电容器电容的变化；利用动力学、功能、动量观点分析带电粒子在电场中的运动，掌握作图法在偏转问题中的应用.
3.科学探究：通过探究影响电容器电容大小的因素，能应用控制变量的方法确定科学探究方案.
4.科学态度与责任：通过认识常见的电容器，体会电容器在生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣.思考带电粒子在电场中偏转的实际应用，并应用于日常生活中，提升自己的社会责任感.
带电粒子在电场中的直线运动
2022：辽宁T10，广东T14；
2021：山东T6，广东T6，上海T8；
2019：天津T12，浙江4月T10
带电粒子在匀强电场中的偏转
2023：北京T19，湖北T10，浙江6月T8；
2022：全国乙T21，浙江6月T9；
2021：全国乙T20；
2020：浙江7月T6，浙江1月T7；
2019：全国ⅢT24，江苏T5，天津T3
命题分析预测
电容器的性质一般单独考查，主要考查其动态分析；带电粒子在电场中的加速和偏转问题是高考的热点问题，主要考查力与运动的关系及运动过程中的功能关系.预计2025年高考可能会结合电容器或粒子加速器等在生活中的实际应用考查带电粒子的运动.
定义
电容器所带的[5] 电荷量Q 与电容器两极板之间的[6] 电势差U 之比
定义式
C＝QU比值定义法
单位
法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）.1F＝[7] 106 μF＝1012pF
意义
表示电容器容纳电荷本领的高低
决定
因素
由电容器本身物理条件（大小、形状、相对位置及电介质）决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关