河北省保定市高阳县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份河北省保定市高阳县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．8B．C．32D．
2．如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若∠APB＝60°，则四边形OAPB的周长等于（ ）
A．30B．40C．D．
3．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
4．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是( )
A．B．C．D．
6．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
8．如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（ ）
A．1:3B．1:4C．1:6D．1:9
9．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t

anC的值是（ ）
A．2B．C．1D．
10．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
11．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球
B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7
C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上
D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块
12．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜B．k＜﹣C．k＜3D．k＞﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
14．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.
15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________．
16．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．
17．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)
18．将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则＝_________.（结果保留根号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：﹣12119+|﹣2|+2cs31°+（2﹣tan61°）1．
20．（8分）如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.
根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；
动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.
22．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．
23．（10分）在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形中，，，点在上，先以为折痕将点往右折，如图2所示，再过点作，垂足为，如图3所示.
（1）在图3中，若，则的度数为______，的长度为______.
（2）在（1）的条件下，求的长.
（3）在图3中，若，则______.
24．（10分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______．（结果都保留小数点后两位）
（2）估算袋中白球的个数为________．
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
25．（12分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径.
26．（12分）如图，在△ABC中，sinB=，csC=，AB=5，求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、A
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、（1,4）.
15、
16、3
17、或
18、
三、解答题（共78分）
19、2
20、不需要采取紧急措施，理由详见解析.
21、或.或.
22、（1）y＝x2－2x－1．（2）M（1，－2）．（1 P（1，－4）．
23、（1），1；（2）2；（3）
24、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）．
25、4
26、
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
_____
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