2023-2024学年河北省石家庄市新乐市九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市新乐市九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知扇形BOD， DE⊥OB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( )

A．B．C．D．
2．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是( )
A．B．C．D．
3．下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ）
A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）
4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ）
A．1B．0C．－5D．5
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．若是的黄金分割点，则
B．若有意义，则
C．若，则
D．抛掷一枚骰子，奇数点向上的概率是
7．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．已知三点在抛物线上，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺．从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．1.7118×10B．0.17118×10
C．1.7118×10D．171.18×10
10．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60°B．75°C．87°D．120°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米．（保留根号）
12．已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．
15．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________．
16．如图，，请补充—个条件：___________，使（只写一个答案即可）．
17．已知点A(3，y1)、B(2，y2)都在抛物线y＝﹣(x+1)2+2上，则y1与y2的大小关系是_____．
18．如果线段a、b、c、d满足，则 =_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC
(1)请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；
(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．
20．（6分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）当AB=3时，求□ABCD的周长．
21．（6分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上．
（1）求BC边上的高；
（2）求正方形EFGH的边长．
23．（8分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．
24．（8分）如果是关于x的一元二次方程；
（1）求m的值;
（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．
25．（10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
26．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、50（1﹣x）2=1．
14、1
15、
16、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（填一个即可）．
17、y1＜y1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1) FG＝CE，FG∥CE；(2)成立，理由见解析.
20、（1）；（2）1
21、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)
22、（1）12cm；（2）
23、 (1)答案不唯一，如AB＝BC.（2）见解析;(3) BE=2或或或.
24、（1）m=1；（2）有两个不相等的实数根，，．
25、（1）（2）．
26、