江苏省苏州市工业园区2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏省苏州市工业园区2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）
A．4B．5C．6D．6
2．关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
3．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A．1．71sB．1．71sC．1．63sD．1．36s
4．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C．当x＝1时，y有最大值为0
D．抛物线的对称轴是直线x＝
5．如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△A'B'C'，点C的对应点C' 所在的区域在1区∼4区中，则点C' 所在单位正方形的区域是（ ）
A．1区B．2区C．3区D．4区
6．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A．B．C．D．
7．在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是( )
A．B．C．D．
9．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A．B．C．D．
10．在美术字中，有些汉字是中心对称图形，下面的汉字不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（ ）米.
A．B．
C．D．
12．连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）
A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．
15．婷婷和她妈妈玩猜拳游戏．规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜．那么，婷婷获胜的概率为______．
16．如图，在菱形中，,,点,,分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为__________．
17．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是______.
18．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

备用图
（1）求证：FG是的切线；
（2）若的半径为4.
①当，求AD的长度；
②当是直角三角形时，求的面积.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从点A出发，沿折线AB﹣BO向终点O运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BO上以每秒3个单位长度的速度运动;点Q从点O出发，沿OA方向以每秒个单位长度的速度运动.P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.过点P作PE⊥AO于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，设矩形PEQF与△ABO重叠部分图形的面积为S,点P运动的时间为t秒.

(1)连结PQ，当PQ与△ABO的一边平行时，求t的值;
(2)求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
21．（8分）一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．
22．（10分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
23．（10分）已知二次函数的图象经过点A(0,4)，B(2，m).
(1)求二次函数图象的对称轴.
(2)求m的值.
24．（10分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如=3+.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如=3+.这种方法我们称为“分离常数法”.
(1)如果=1+,求常数a的值;
(2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m取哪些整数时,分式的值是整数?
(3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=的图象可以看成是由反比例函数y=的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
25．（12分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．
26．（12分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、
17、（2，3）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①，②当时，；当时，.
20、（1）当与的一边平行时，或；
（2）
21、.
22、40°
23、（1）x=1；（2）m=4
24、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=.
25、（1）（2）①②
26、 (1)见解析； (2)扫过的图形面积为2π．