江苏省江阴市云亭中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份江苏省江阴市云亭中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图1．则旋转的牌是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交于点N′，则PN-MN′的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、四象限D．第二、三象限
8．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（ ）
A．B．C．+1D．+1
9．二次函数的图象如右图所示，若，，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．任意一个四边形的外角和等于360°
C．早上太阳从西方升起
D．平行四边形是中心对称图形
12．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．
14．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_________．
15．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．
16．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
17．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．
18．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:
（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;
（2）确定自变量的取值范围是
（3）列出与的几组对应值.
（4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点, 交抛物线于点．连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？
（3）当为何值时，点落在抛物线上．
21．（8分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，，
（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；
（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；
（3）若另有一点，连接，则 ．
22．（10分）综合与探究
如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为.连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（10分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．
（1）求与的值；
（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．
24．（10分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为1．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值．
25．（12分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
26．（12分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、y2＞y1＞y1
15、y＝2（x+3）2+1
16、1
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55
20、（1）；（2）当时，面积的最大值为16；（3）
21、（1）见解析；（2）见解析，；（3）1.
22、 (1)；(2)3；(3).
23、（1）12；（2）或．
24、 (1)；；(2)的面积最大值是，此时点坐标为；(2)的最小值是2.
25、（1）（2）P点坐标（﹣5，﹣），Q点坐标（3，﹣）（3）M点的坐标为（﹣，），（﹣3，1）
26、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.
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