江苏省无锡市积余中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市积余中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（ ）
A．B．C．D．
3．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．8，1B．1，9C．8，9D．9，1
4．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A．(54+10) cmB．(54+10) cmC．64 cmD．54cm
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）
A．10B．24C．48D．50
6．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣4B．m≠0C．m≠﹣4D．m＞﹣4
8．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
9．若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）
A．2B．3C．5D．10
10．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．正方形
11．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
12．下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（ ）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23 米，那么永定楼的高度BC是______米（结果保留根号）．
14．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cs∠BDC=，则BC的长为_____．
15．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是______.
16．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__．
17．已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为_____度．
18．如图，在中，，对角线，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得，连接CF,则周长的最小值为___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长．
20．（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽.
21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD．
（1）求证：∠ACF=∠ABD；
（2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．
23．（10分）如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向．（说明：结果取整数．参考数据：，．）
（1）求巡逻船与观测点间的距离；
（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并说明理由．
24．（10分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面常度AB＝20米，顶点M距水面6米（即MO＝6米），小孔水面宽度BC＝6米，顶点N距水面4.5米．航管部门设定警戒水位为正常水位上方2米处借助于图中的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在汛期期间的某天，水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高出水面3米，顶部宽4米的巡逻船要路过此处，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由．
（2）在问题（1）中，同时桥对面又有一艘小船准备从小孔迎面通过，小船的船顶高出水面1.5米，顶部宽3米，请问小船能否安全通过小孔？并说明理由．
25．（12分）某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为．
（1）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共吨生活垃圾，数据统计如下图(单位：吨)：
请根据以上信息，估计“厨房垃圾”投放正确的概率；
（2）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表格的方法求出垃圾投放正确的概率．
26．（12分）在矩形中，，，是射线上的点，连接，将沿直线翻折得．
（1）如图①，点恰好在上，求证：∽；
（2）如图②，点在矩形内，连接，若，求的面积；
（3）若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4
15、
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）．
20、若围成的面积为，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）证明见解析；（2）MD长为1．
23、（1）76海里；（2）没有触礁的危险，理由见解析
24、（１）巡逻船能安全通过大孔，理由见解析；（2）小船不能安全通过小孔，理由见解析．
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）的面积为；（3）、5、1、