安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
1．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，点在直线上，点在直线上，．则的度数是（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角
C．在同一三角形中，等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等
5．如图，将纸片沿折叠，使得直角顶点落在斜边上的点处．若，则等于多少度．（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，小李家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小李通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，若已知弹簧的长度是所挂物体的质量的一次函数，则它们之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
8．阅读以下作图步骤：
①在射线和上分别截取，使；
②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；
③作射线，连接，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
9．对于某个一次函数，张颖说：该函数的图象不经过第二象限，赵丰说：该函数的图象经过点．若这两位同学的叙述都是正确的，那么根据这两位同学对话得出的结论，错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）
11．在平面直角坐标系中，点所在象限是第________象限．
12．命题“如果，那么互为相反数”的逆命题为________．
13．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，则的度数为________．
第13题图
14．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小华同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻中水位是时间的一次函数，如表是小华记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为________min．
第14题图
三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
15．（本题满分8分）已知等腰三角形的两边长分别为和，求等腰三角形的周长．
16．（本题满分8分）一次函数的图象经过点，且与直线平行，求这个函数的表达式及其与坐标轴围成的三角形面积．
17．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．
（1）请画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）在（1）的条件下，内任意一点，在中的对应点的坐标为________．
18．（本题满分8分）已知：如图，相交于点，．
求证：（1）；（2）．
19．（本题满分10分）某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花宫记录了10天该种花的日需求量（为正整数，单位：支），统计如下表：
（1）求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；
（2）当时，日利润（单位：元）关于的函数表达式为：；当时，日利润为80元．
①当时，问该花店的日利润最多是多少元？
②求该花店这10天中日利润为70元的天数．
20．（本题满分10分）如图，是等边三角形，点分别在边上，且．
求证：为等边三角形．
21．（本题满分12分）一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）两地之间的距离是________千米，________；
（2）求货车返回时的速度；
（3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？
22．（本题满分12分）在中，，点分别在边上，
图（1） 图（2）
（1）如图（1），若，求证：．
（2）如图（2），若，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．
23．（本题满分14分）定义：对于一次函数、，我们称函数为函数、的“组合函数”．
（1）若函数为函数的“组合函数”，求的值；
（2）设函数与的图象相交于点．
①若，函数的“组合函数”图象经过点，求的值．
②若，点在函数的“组合函数”图象的上方，求的取值范围．
霍邱县2023－2024学年度第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．三 12．如果互为相反数，那么 12． 13．15
三．解答题
15．解：由“三角形中任何两边的和大于第三边”可知：
只能是等腰三角形的腰长，
则这个等腰三角形的周长
16．解：由题意得，设这个一次函数表达式为：
将代入，得：
那么，这个函数表达式为
这个函数与坐标轴的交点分别为
这个函数与坐标轴围成的三角形面积为：
17．解：（1）如图所示，
（2）
18．证明：（1）在与中，
（2）由（1）知，
19．解（1）（天）
答：花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数为4天．
（2）①，随着的增大而增大，
当时，；
当时，；
故：当时，该花店的日利润最多是80元．
②当时，即，解得：；
当时，，日利润为70元不存在；
综上所述：花店这10天中日利润为70元的天数为2天．
20．证明：在等边中，，
即，
在与与中，
为等边三角形．
21．解（1）60 1
（2）
答：货车返回时的速度为．
（3）由题意得，巡逻车的速度为：，
则点，点，巡逻车对应的函数表达式为：；
点，点，点，
货车对应的函数表达式为：，
当时，，解得：；
当时，，解得：；
综上所述：巡逻车与货车相遇时间为小时或小时．
22．证明：（1）均为直角三角形，
又
（2）相等，理由如下：
如图所示，过点作交的延长线于，过点作交的延长线于．
图2
，
，
，
，，．
23．解：（1）由题意可知：，
整理得：，
，解得：，
故：
（2）解方程组：，解得：，
函数与的图象相交于点，
点坐标为
函数的“组合函数”为：，
化简得：，
①点在函数的“组合函数”图象上，
将点坐标代入“组合函数”得：
整理得：，
②点在函数的“组合函数”上方，
整理得：．
即
的取值范围是．
…
1
2
3
5
…
…
2.4
2.8
3.4
4
…
日需求量
13
14
15
16
17
18
天数
1
1
2
4
1
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
C
C
D
A
A
D