四川省泸州市江阳区2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份四川省泸州市江阳区2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点P是线段AB的黄金分割点，四位同学在研究函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）
A．-3B．2C．0D．1
3．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝1．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
4．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )
A．70°B．80°C．84°D．86°
6．四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27°B．34°C．36°D．54°
8．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3B．6C．5D．7
9．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，D．3是方程的一个根
10．不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（ ）
A．3mB．mC．mD．4m
12．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出以下结论：（1）二次函数y＝ax1+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（1）当﹣＜x＜1时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4时，y1＞y1．上述结论中正确的结论个数为（ ）
A．0B．1C．1D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且AE：ED＝1：2，若EF＝4，则CE的长为___
15．抛物线y=2x2+4x-1向右平移_______个单位，经过点P（4,5）.
16．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，则点的坐标为______.
17．若,则 _______.
18．方程（x﹣3）（x+2）=0的根是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.
（1）求一次函数的表达式及点的坐标；
（2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．
20．（8分）如图，已知中，，.求的面积.
21．（8分）如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.
(1)求的值；
(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.
22．（10分）某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：
（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；
（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.
23．（10分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
24．（10分）如图，在中，，.，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点，.
（1）求的长.
（2）若点是线段的中点，求的值.
25．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
26．（12分）已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．
(1)试确定此二次函数的解析式；
(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2，0）， （2，0）．
14、1
15、3或7
16、
17、1
18、x=3或x=﹣1．
三、解答题（共78分）
19、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．
20、
21、 (1)k=12；(2).
22、（1）113；113；（2）3240度.
23、（1）；（2）列表见解析，.
24、（1）；（2）.
25、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3
26、（1）y=﹣x2﹣2x+1；（2）点P（﹣2，1）在这个二次函数的图象上，
-1
0
1
3
-1
3
5
3
x
…
﹣3
﹣1
﹣1
0
1
1
3
4
…
y
…
11
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
…
用电量
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2