初中沪科版3.5 三元一次方程组及其解法教学ppt课件

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2.三元一次方程组的解法
试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题.
三个神奇宝贝体重之和为26千克，胖丁比杰尼龟重1千克，胖丁体重的2倍加上妙蛙种子的体重之和比杰尼龟重18千克，求这三只神奇宝贝的体重.
问题1：前面的问题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
（1）胖丁的体重+杰尼龟的体重+妙蛙种子的体重=26
（2）胖丁的体重-1=杰尼龟的体重
（3）2×胖丁的体重+妙蛙种子的体重=杰尼龟的体重+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
因三个神奇宝贝的体重必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.
定义：由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
问题1.1：回顾解二元一次方程组的思路。
问题1.2：如何解三元一次方程组？
解：先用加减消元法消去x
通过消元，将三元一次方程组的问题转化为二元一次方程组的问题
将y、z的值代入中，得x=3.
通过消元，将二元一次方程组的问题转化为一元一次方程组的问题
归纳：通过消元，将一个较复杂的三元一次方程组化为简单易解的阶梯型方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程就称为用消元法解三元一次方程组.
2．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．