安徽省部分地区2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份安徽省部分地区2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
2．若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（ ）
A．30B．45C．60D．90
3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷个均匀的骰子，出现点向上B．人中至少有人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．实数的绝对值是非负数
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，7D．5，2，8
6．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．二次函数的图象如右图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
9．的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）
A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定
10．在Rt△ABC中，csA= ，那么sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
12．如图，二次函数()图象的顶点为，其图象与轴的交点，的横坐标分别为和1．下列结论：
①；②；③；④当时，是等腰直角三角形．其中结论正确的个数是( )
A．4个B．1个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_____________．
14．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_________。
15．如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB＝3，AD＝4，EF 是对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD，BC 于 点 EF，则 ED 的长为____________________________．
16．如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．
17．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是_____．
18．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．
求证：∽；
已知，AD：：3，，求AC的长．
20．（8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．
21．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
22．（10分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
23．（10分）计算：
（1）已知，求的值；
（2）6cs245°﹣2tan30°•tan60°．
24．（10分）为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件元．每天还要支付其他费用元．该产品每天的销售量件与销售单价元关系为．
（1）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？注：每天的利润每天的销售利润一每天的支出费用
（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？
25．（12分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为，求的值．
26．（12分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价；
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-12
15、
16、，
17、．
18、直线x＝2
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）
20、（1）CE＝AF，见解析；（2）∠AED＝135°；（3），.
21、（1）y=2x2﹣x﹣1；（2）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）．
22、（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析
23、（1）；（2）1．
24、（1）当销售单价定为25元时，日销售利润最大为200元；（2）该生最快用100天可以还清无息贷款．
25、
26、（1）甲设备万元每台，乙设备万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为元.