四川省成都市金牛区蜀西实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份四川省成都市金牛区蜀西实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）
2．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某新能源汽车4s店的汽车销量自2018年起逐月增加．据统计，该店第一季度的汽车销量就达244辆，其中1月份销售汽车64辆．若该店1月份到3月份新能源汽车销售量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．64（1+x）2＝244
B．64（1+2x）＝244
C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244
D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝244
6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是( )
A．B．C．D．
7．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=,n=B．m=5，n= -6C．m= -1，n=6D．m=1，n= -2
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（1，﹣2）
9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝1．则△PEF的周长为（ ）
A．1B．15C．20D．25
10．下列说法正确的是（ ）
A．菱形都是相似图形B．矩形都是相似图形
C．等边三角形都是相似图形D．各边对应成比例的多边形是相似多边形
11．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相切、相离或相交
12．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将抛物线y＝﹣x2﹣4x（﹣4≤x≤0）沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y＝x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为_____．
14．设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．
15．一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为_______．
16．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.
17．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
18．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是5吨B．极差是3吨C．平均数是5.3吨D．众数是5吨
三、解答题（共78分）
19．（8分）某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.
（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？
（2）当时，求每周获得利润的取值范围.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，己知点，点在轴上，并且，动点在过三点的拋物线上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于点，交抛物线于点，求当线段的长有最大值时的坐标．并求出最大值是多少．
（3）在轴上是否存在点，使得△是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，有一个斜坡，坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为，求坡面的长度.
22．（10分）已知如下图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．

（1）将图1中的格点，按照的规律变换得到，请你在图1中画出．
（2）在图2中画出一个与格点相似但相似比不等于1的格点．
（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．）
23．（10分）如图是反比例函数y＝的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围．
24．（10分）如图，已知是的直径，点是延长线上一点过点作的切线，切点为.过点作于点，延长交于点.连结，，，.若，.
（1）求的长。
（2）求证：是的切线.
（3）试判断四边形的形状，并求出四边形的面积.
25．（12分）车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；
（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．
26．（12分）已知二次函数的图象经过点.
（1）当时，若点在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；
（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0＜b＜
14、-2025
15、36m
16、a≥﹣3.
17、14π
18、B
三、解答题（共78分）
19、（1）售价应定为每件40元；（2）每周获得的利润的取值范围是1250元2250元.
20、（1）；（2）存在，最大值为4，此时的坐标为；（3）存在，或或或
21、米
22、（2）详见解析；（2）详见解析
23、（1）（2）MN≥4
24、（1）BD=2；(2)见解析；（3）四边形ABCD是菱形，理由见解析. 菱形ABCD得面积为6.
25、（1）；（2），图见解析
26、（1）；（2）；（3）或2.
月用水量（吨）
4
5
6
9
户数
3
4
2
1