2023-2024学年陕西省西安市第二十三中学九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市第二十三中学九上数学期末综合测试试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将抛物线向左平移个单位长度,再向．上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
5．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是
A．5B．6C．7D．8
6．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，已知为的直径，直线为圆的一条切线，在圆周上有一点，且使得，连接，则的大小为( )

A．B．C．D．
8．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴是x＝1，现有结论：①abc＞0 ②9a﹣3b+c＝0 ③b＝﹣2a④（﹣1）b+c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
12．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，点A(－4，y1)，B(，y2)在二次函数y＝－x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为________．
14．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．
15．若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为_______cm.
16．如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为 2：3 ，点A 的坐标为（0，2），则点E的坐标是 ____.
17．如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．
18．使式子有意义的x的取值范围是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.
（1）求该农场在第二季度的产值；
（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2，则△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系是 ．
21．（8分）如图，中，是的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，的半径为，求图中阴影部分的面积．(最后结果保留根号和)
22．（10分）若关于的一元二次方程方有两个不相等的实数根.
⑴求的取值范围.
⑵若为小于的整数，且该方程的根都是有理数，求的值．
23．（10分）我们规定：方程的变形方程为．例如：方程的变形方程为．
（1）直接写出方程的变形方程；
（2）若方程的变形方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（3）若方程的变形方程为，直接写出的值．
24．（10分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；
（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．（12分）解方程
（1）x2﹣4x+2＝0
（2）（x﹣3）2＝2x﹣6
26．（12分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、m＞-1
15、16cm
16、（3，3）
17、π
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）60；（2）该农场在第三、第四季度产值的平均下降百分率为
20、（1）作图见解析；（2）关于x轴对称．
21、（1）证明见解析；（2）6﹣．
22、（1）且．（2）或
23、（1）；（2）；（3）1
24、（1）直线的解析式为，二次函数的解析式是；（2）；（3）存在，或
25、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．
26、（1）见解析
（2）见解析
（1）．