2023-2024学年黑龙江大庆市三站中学数学九上期末考试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图,其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( )
A.B.C.D.
2.如图,在中,点,,分别在边,,上,且,,若,则的值为( )
A.B.C.D.
3.点A(﹣5,4)所在的象限是 ( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.如图,在中,,,,则的值是( )
A.B.C.D.
5.二次函数的部分图象如图所示,由图象可知方程的根是( )
A.B.
C.D.
6.如图,交于点,切于点,点在上. 若,则为( )
A.B.C.D.
7.将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是( )
A.B.
C.D.
8.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB的度数为( )
A.20°B.40°C.60°D.70°
9.己知的半径为,点是线段的中点,当时,点与的位置关系是( )
A.点在外B.点在上C.点在内D.不能确定
10.下列汽车标志图片中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
11.某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售,由于受有关房地产的新政策影响,购房者持币观望.开发商为促进销售,对价格进行了连续两次下调,结果以每平方米14440元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率为( )
A.5%B.8%C.10%D.11%
12.已知平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交延长线于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则图中阴影部分的面积是_________.
14.某同学想要计算一组数据105,103,94,92,109,85的方差,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去100,得到一组新数据5,3,-6,-8,9,-15,记这组新数据的方差为,则______(填“>”、“=”或“<”).
15.如图,与中,,,,,AD的长为________.
16.一元二次方程的解为________.
17.若m是关于x的方程的一个根,则的值为_________.
18.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有道歌谣算题:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问杆长几何?”歌谣的意思是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五,同时立一根一尺五的小标杆,它的影长五寸(提示:仗和尺是古代的长度单位,1丈=10尺,1尺=10寸),可以求出竹竿的长为_____尺.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,一次函数图象经过点,与轴交于点,且与正比例函数的图象交于点,点的横坐标是.
请直接写出点的坐标(, );
求该一次函数的解析式;
求的面积.
20.(8分)如图在完全相同的四张卡片中,分别画出边长相等的正方形和等边三角形,然后放在盒子里搅匀,闭上眼睛任取两张,看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子,预测一下能拼成“小房子”的概率有多大.
21.(8分)如图,取△ABC的边AB的中点O,以O为圆心AB为半径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE,若DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若DE=1,∠BAC=120°,则的长为 .
22.(10分)如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹标顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
23.(10分)如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,把△ABD、△ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点.
(1)求证:四边形AEGF是正方形;
(2)求AD的长.
24.(10分)交通安全是社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验.如图,先在笔直的公路1旁选取一点P,在公路1上确定点O、B,使得PO⊥l,PO=100米,∠PBO=45°.这时,一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来,测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°.此路段限速每小时80千米,试判断此车是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73).
25.(12分)如图,已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A(2,4),B(﹣4,m)两点.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出不等式≥k2x+b的解.
26.(12分)解方程:
(1)解方程:;
(2).
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、=
15、
16、,
17、2
18、3
三、解答题(共78分)
19、(1);(2);(3)1
20、.
21、(1)证明见解析;(2)
22、古塔的高度是.
23、(1)见解析;(2)AD=1;
24、此车超速,理由见解析.
25、(1)k1=8,k1=1,b=1;(1)2;(3)x≤﹣4或0<x≤1.
26、(1)无解;(2)
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