2023-2024学年辽宁省沈阳126中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳126中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是，如图，正方形的边长为，点在边上，下列图形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
3．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（ ）
A．105B．95C．90D．75
4．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
5．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
6．把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
7．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
A．P＝96VB．P＝﹣16V+112
C．P＝16V2﹣96V+176D．P＝
8．如图，正方形的边长为，点在边上．四边形也为正方形，设的面积为，则（ ）
A．S=2B．S=2.4
C．S=4D．S与BE长度有关
9．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
10．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）.
A．3B．4C．6D．8
11．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
A．50°B．65°C．100°D．130°
12．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，则BC的值为_____．
14．计算：﹣tan60°＝_____．
15．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
16．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
17．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．
18．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：x2﹣x＝3﹣x2
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m）是双曲线y＝上的一个点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接PO，△OPQ的面积为1．
（1）求m的值和双曲线对应的函数表达式；
（2）若经过点P的一次函数y＝kx+b（k≠0、b≠0）的图象与x轴交于点A，与y交于点B且PB＝2AB，求k的值．
21．（8分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：；
（2）求证：四边形EGCF是矩形．
22．（10分）关于的一元二次方程.
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.
23．（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
24．（10分）把二次函数表达式化为的形式.
25．（12分）阅读下列材料，关于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+＝c+（a≠0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）可以直接利用（1）的结论，解关于x的方程：x+＝a+．
26．（12分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、D
6、A
7、D
8、A
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2．
15、500
16、0
17、或．
18、x=1
三、解答题（共78分）
19、x=或x=-1.
20、（1）m＝6，y＝﹣； （2）k＝﹣4或﹣2．
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）证明见解析；（2）另一根为4，为.
23、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．
24、
25、（1）方程的解为x1＝c，x2＝,验证见解析；（2）x＝a与x＝都为分式方程的解．
26、（1）72，图详见解析；（2）．
V（单位：m3）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32