2023-2024学年辽宁省沈阳市126中学数学八上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市126中学数学八上期末预测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a2
3．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4B．3C．2D．1
4．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
5．若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
7．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A．B．C．D．
8．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
9．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
10．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为
A．36B．9C．6D．18
11．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
12．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：_____________.
14．当____________时，分式的值为零．
15．如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．
16．若分式的值为零，则x的值等于_____．
17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．
18．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
20．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
21．（8分）已知，求x3y+xy3的值．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
23．（10分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
24．（10分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE
25．（12分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
26．（12分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升．
（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；
（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是______________．
（3）解决问题：
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升；
②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_____秒；
③按此漏水速度，半小时会漏水 毫升．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、-1
15、48m1
16、1
17、1
18、50
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）见解析；（3）45°
21、1
22、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
23、限行期间这路公交车每天运行50车次．
24、见详解
25、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
26、（1）答案见解析；（2）；（3）①2；②490，,1．
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
时间t（秒）
10
20
30
40
50
60
70
量筒内水量v（毫升）
4
6
8
10
12
14
16