2023-2024学年甘肃省庆阳市环县九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省庆阳市环县九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，则AC的长为，如图，在▱ABCD中，AB，已知，且α是锐角，则α的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
2．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
3．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（ ）
A．B．△ABC∽△A´B´C´
C．∥A´B´D．点,点,点三点共线
4．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．8πD．16π
5．如图，在中，，则AC的长为（ ）
A．5B．8C．12D．13
6．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ）
A．；B．；C．；D．；
8．已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，且α是锐角，则α的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．不确定
10．方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．B．
C．D．不存在
11．如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，,则的长为（ ）
A．2.5B．2.8C．3D．3.2
12．已知反比例函数图像上三个点的坐标分别是，能正确反映的大小关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
14．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．
15．若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．
16．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．
17．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．
18．从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，以为直径的，分别与和相交于点和，连接.
（1）求证：；
（2）求证：.
20．（8分）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标为1．
（1）求m的值；
（2）请结合图象求关于x的不等式2x≤的解集．
21．（8分）如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.
(1)求的值；
(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.
22．（10分）如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求证:
23．（10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克25元，连续两次涨价后每千克水果现在的价格为36元．
（1）若每次涨价的百分率相同．求每次涨价的百分率；
（2）若进价不变，按现价售出，每千克可获利15元，但该水果出现滞销，商场决定降价m元出售，同时把降价的幅度m控制在的范围，经市场调查发现，每天销售量 （千克）与降价的幅度m（元）成正比例，且当时，． 求与 m的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若商场每天销售该水果盈利元，为确保每天盈利最大，该水果每千克应降价多少元？
24．（10分）已知：如图，在四边形中，，，垂足为，过点作，交的延长线于点.
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若，，求的长
25．（12分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(－1，），B在(，－3)两点．
（1）求的值；
（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
26．（12分）把下列多项式分解因式：
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或．
14、3
15、1
16、-1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、（1）8；（2）x≤﹣2或0＜x≤2
21、 (1)k=12；(2).
22、（1）；（2）详见解析
23、（1）20%；（2）（3）商场为了每天盈利最大，每千克应降价7元
24、 (1)详见解析;(2)9
25、（1）1；（2）x＜－1或0＜x＜
26、（1）；（2）