2023-2024学年甘肃省庆阳市第九中学九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省庆阳市第九中学九上数学期末达标检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了如图，中，，，，则的值是，如图，点P，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）
A． B． C．3sinαD．3csα
3．根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )
A．B．
C．D．
5．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°B．110°C．90°D．120°
6．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A．4B．2C．1D．﹣4
8．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（3，4）C．（5，3）D．（4，4）
9．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．﹣
11．如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；
14．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．
15．如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论：

①；
②；
③；
④若，则.
其中正确的结论是______________.(填写所有正确结论的序号)
16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.
17．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查了多少名学生?在扇形统计图中，表示" "的扇形圆心角的度数是多少；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生大约有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信"、""、“电话"三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
20．（8分）指出“垃圾分类工作就是新时尚”．某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；
（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共10吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
该小区所在的城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月（按30天）有多少吨没有按要求投放．
21．（8分）（1）计算：．
（2）解方程：．
22．（10分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
23．（10分）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：
甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中_______，_______，_______．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少1次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同学再做一次引体向上，次数为n，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出n的最小值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．
（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．
（2）求△AEF的面积．
25．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？
26．（12分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，
（1）①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，写出点C2的坐标；
（2）若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为________.(用含m，n的式子表示)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、A
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3．
14、30
15、①③④
16、
17、0.1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）100；108°；（2）详见解析；（3）600人；（4）
20、（1）垃圾投放正确的概率为；（2）该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月（按30天）没有按要求投放的数量为3000（吨）．
21、（1）5；（2）
22、
23、（1）2；2；1（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是1，众数是1，获奖可能性较大.（3）.
24、（1），E（2，1），F（-1，-2）；（2）．
25、（1）每件衬衫降价5元或25元时，商场平均每天的盈利是1050元.（2）每件衬衫降价15元时，商场平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.
26、（1）①见解析，②见解析，点C2的坐标为(-3，1)；（2）(-n，m)
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
A
B
C
a
3
0.8
1.2
b
0.26
2.44
0.3
c
0.32
0.28
1.4
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
1
3.2