2023-2024学年湖南省长沙市南雅中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市南雅中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（ ）
A．0B．C．0或D．或0
2．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
3．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9
4．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（ ）
A．50°B．55°C．65°D．70°
6．如图，的顶点均在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．无法确定B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．点P在⊙O内
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1
9．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）
A．2B．12C．18D．24
11．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ）
A．6＜t≤8B．6≤t≤8C．10＜t≤12D．10≤t≤12
12．从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的开口向_____，对称轴为_____，顶点坐标为_____．
14．如图，将一张画有内切圆⊙P的直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），⊙P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F． 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标为____．
15．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．
16．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个
17．若，则=___________.
18．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表
根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，，
（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；
（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；
（3）若另有一点，连接，则 ．
20．（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）
21．（8分）如图，已知直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，与x轴交于C点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？
（3）点P是y＝（x＞0）图象上的一个动点，作PQ⊥x轴于Q点，连接PC，当S△CPQ＝S△CAO时，求点P的坐标．
22．（10分）如图，在8×8的正方形网格中，△AOB的顶点都在格点上．请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似为2：1．
23．（10分）计算或解方程：（1）
（2）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求双曲线与直线AC的解析式；
（2）求△ABC的面积．
25．（12分）先化简，再求值：，期中．
26．（12分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M．
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）求∠OAM的正弦值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、下 直线x＝1 （1，2）
14、 (8075,1)
15、﹣1．
16、1
17、
18、0.1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析，；（3）1.
20、隧道的长度约为.
21、（1）y＝﹣x+1；（2）当1＜x＜4时，一次函数值大于反比例函数值；（3）
22、答案见解析．
23、（1）5－；（2）x1＝－2，x2＝
24、（1）；（2）4.
25、，1
26、（1）M的坐标为（﹣1，﹣4）；（2）．
抛掷次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上的频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22