2023-2024学年湖北省黄石市黄石港区第十四中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市黄石港区第十四中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点在反比例函数上，则的值是，下列说法中正确的有，反比例函数y=的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上
B．某种彩票的中奖概率为，那么买100张这种彩票会有10张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的数字不大于6
D．打开电视机，正在播放戏曲节目
2．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．如图所示的工件的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）
A．1.5×108 kmB．15×107 kmC．0.15×109 kmD．1.5×109 km
5．若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中正确的有（ ）
①位似图形都相似；
②两个等腰三角形一定相似；
③两个相似多边形的面积比是，则周长比为；
④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2，那么这两个矩形一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25°B．40°C．50°D．65°
10．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
11．下列函数属于二次函数的是
A．B．
C．D．
12．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为( )
A．(x－2)2＝7B．(x＋2)2＝1
C．(x－2)2＝1D．(x＋2)2＝2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= 2 ，则此三角形移动的距离AA′=_______．
14．如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_______．
15．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
16．已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是__．
17．x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕____亩．
18．若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：内接于⊙，连接并延长交于点，交⊙于点，满足．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，，过点作，交⊙于点，，，连接，求的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.
（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；
（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.
21．（8分）化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.
22．（10分）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距离；
（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）
23．（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE．
24．（10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．
25．（12分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．
26．（12分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、点P在⊙O上
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
20、（1）见详解；（2）见详解.
21、，原式=
22、（1）35＋；（2）坐板EF的宽度为（）cm．
23、详见解析．
24、（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD；（2）AB=6.
25、见解析
26、（1）答案见解析 （2）54% （3）