湖北省枣阳五中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省枣阳五中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列哪个方程是一元二次方程，下列关系式中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在菱形中，，且连接则（ ）
A．B．
C．D．
2．一元二次方程的解为（ ）
A．B． ，C． ，D．，
3．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
关于以上数据，说法正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
4．下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+=3D．x2=2x﹣3
5．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
7．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
A．B．C．3D．2
9．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．5x+5＝2x﹣1B．y2﹣7y＝0
C．ax2+bc+c＝0D．2x2+2x＝x2-1
10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
12．下列事件中，属于随机事件的是（ ）．
A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为______．
14．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．
15．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cs31°=0.857，tan31°=0.601）
16．已知二次函数y＝ax1+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(1，y1)，则y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)
17．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．
18．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）已知：如图1，为等边三角形，点为边上的一动点（点不与、重合），以为边作等边，连接.求证：①，②；
（2）如图2，在中，，，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①的度数；②线段、、之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.
①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结，若，，直接写出的长.
20．（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
21．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标
画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；
求点在函数的图象上的概率．
22．（10分）如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点．
（1）点运动到边的中点时，求反比例函数的表达式;
（2）连接，求的值．
23．（10分）如图，已知直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝x2+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上方抛物线上一点，连接OP．
①若OP与线段BC交于点D，则当D为OP中点时，求出点P坐标．
②在抛物线上是否存在点P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，，射线于点，是线段上一点，是射线上一点，且满足.
（1）若，求的长；
（2）当的长为何值时，的长最大，并求出这个最大值.
25．（12分）（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝ 时，△APB∽△ABC；
（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）
26．（12分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、6.2
16、>
17、1．
18、－1
三、解答题（共78分）
19、（1）①见解析；②∠DCE＝110°；（1）∠DCE＝90°, BD1+CD1＝DE1．证明见解析；（3）①（1）中的结论还成立，②AE＝.
20、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.
21、见解析；．
22、（1）；（2）．
23、（2）y＝﹣x2+x+2；（2）①点P坐标为（2，3）；②存在点P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO
24、（1）；（2）当时，的最大值为1.
25、（1）；（2）见解析.
26、（1）；（2）.
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y
7
2
－1
－2
m
2
7