2023-2024学年广东省佛山市南海区石门实验学校数学九上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省佛山市南海区石门实验学校数学九上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点在抛物线上，则的值等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《新闻联播》
C．兰州是甘肃的省会D．小明跑完所用的时间为分钟
2．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
A．B．C．D．
3．2019的相反数是( )
A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019
4．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）
A．2B．3C．5D．10
6．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．点在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
8．如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（ ）
A．9 cmB．10 cmC．11 cmD．12 cm
9．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．若点在抛物线上，则的值（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
11．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ）
A．甲说实话，乙和丙说谎B．乙说实话，甲和丙说谎
C．丙说实话，甲和乙说谎D．甲、乙、丙都说谎
12．如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，用含和的代数式表示的值为：_________．
14．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以点C为圆心，以BC的长为半径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为__________．
16．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．
17．对于为零的两个实数a，b，如果规定：a☆b＝ab-b-1，那么x☆（2☆x）=0中x值为____．
18．在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数y=(x－1)2+n的部分点坐标如下表所示：
（1）求该二次函数解析式；
（2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象
20．（8分）如图，在中，，点是边上的动点（不与重合），点在边上，并且满足.
（1）求证：；
（2）若的长为，请用含的代数式表示的长；
（3）当（2）中的最短时，求的面积.
21．（8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
22．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有_________名学生参加；
（2）直接写出表中_________，_________；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．
23．（10分）解方程：x2+11x+9＝1．
24．（10分）阅读材料，解答问题：
观察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；
（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．
25．（12分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．
26．（12分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1．
15、
16、-1
17、0或2
18、x≥4且x≠1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表见解析，图象见解析．
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）进价为180元，标价为1元，（2）当降价为10元时，获得最大利润为4900元．
22、（1）50；（2）16；0.28；（3）见详解；（4）48%
23、x1＝﹣1，x2＝﹣2
24、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析
25、
26、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．
组别
成绩（分）
频数（人数）
频率
一
2
0.04
二
10
0.2
三
14
b
四
a
0.32
五
8
0.16