2023-2024学年安徽省安庆市第十四中学九上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市第十四中学九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了一次函数y=kx+k等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．2B．1C．-0.5D．0.5
2．如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为( )
A．2B．4C．6D．8
5．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正确的结论的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
8．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
9．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，2）
10．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
11．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(0,-1)B．(-1,1)C．(-1,0)D．(1,0)
12．（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A、1个B、2个
C、3个D、4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．
14．如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．
15．如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是__________.
16．如图，，如果，，，那么___________．
17．如图，点、分别在的边、上，若，，．若，，则的长是__________．
18．如图,在一个正方形围栏中均为地散步着许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切圆)一只小鸡在围栏内啄食,则小鸡正在圆内区域啄食的概率为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）
20．（8分）先化简，再从中取一个恰当的整数代入求值．
21．（8分）如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．
（1）求证：△ABC≌△ABE；
（2）连接AD，求AD的长．
22．（10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．
23．（10分）（1）（问题发现）
如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）（拓展研究）
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）（问题发现）
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
24．（10分）用适当的方法解下列方程：
(1)x2－6x＋1＝0
(2)x2－4＝2x＋4
25．（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点 的坐标分别是，与轴交于点．点在第一、二象限的抛物线上，过点作轴的平行线分别交轴和直线于点、．设点的横坐标为，线段的长度为．
⑴求这条抛物线对应的函数表达式；
⑵当点在第一象限的抛物线上时，求与之间的函数关系式；
⑶在⑵的条件下，当时，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4π
14、y＝﹣
15、
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、，0
21、（1）见解析；（2）.
22、（1）；（2）．
23、（1）BE=AF；（2）无变化；（3）﹣1或+1．
24、（1）x1＝3＋2，x2＝3－2 ；（2）x1＝－2，x2＝4
25、（1）；（2）．
26、（1）；（2）当时， ，当时， ；（3）或．