2023-2024学年四川省广元市名校九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省广元市名校九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程,下列配方正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．B．4C．4D．20
3．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．若将抛物线的函数图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，可得到一个新的抛物线的图象，则所得到的新的抛物线的解析式为( )
A．B．
C．D．
5．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A．2B．3C．5D．6
7．若关于的方程的解为，，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）
A．B．C．且D．且
9．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，
D．方程有两个不相等的实数根
10．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的一个根为0，则m为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．90°B．100°C．110°D．130°
12．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为_____．
14．已知和是方程的两个实数根，则__________．
15．已知x＝2y﹣3，则代数式4x﹣8y+9的值是_____．
16．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．
17．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为__________．
18．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
20．（8分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元．
（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？
（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m≤40）元．在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）．
21．（8分）如图，是中边上的中点，交于点，是中边上的中点，且与交于点.
（1）求的值.
（2）若，求的长. （用含的代数式表示）
22．（10分）如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上．
（1）△ABC旋转了多少度?
（2）连接CE，试判断△AEC的形状；
（3）求 ∠AEC的度数．
23．（10分）如图，抛物线与轴交于，两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.
24．（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．
25．（12分）如图，无人机在空中处测得地面、两点的俯角分别为60〫、45〫，如果无人机距地面高度米，点、、在同水平直线上，求、两点间的距离．（结果保留根号）
26．（12分）如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.
（1）求证：是的中点；
（2）若，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2π
14、1
15、-1．
16、2π．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=
20、（1）y＝﹣x+70，自变量x的取值范围1000≤x≤2500；见解析；（2）每天的最大销售利润是22500元；见解析；（3）20≤m≤1．
21、（1）；（2）
22、（1）150°；（2）详见解析；（3）15°
23、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）存在；M（1，﹣2）；（1）（1+2，4）或（1﹣2 ，4）或（1，﹣4）.
24、（1），；（2）；（3）或
25、A、B两点间的距离为100（1+）米
26、（1）详见解析；（2）.