2023-2024学年四川省广元市剑州中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省广元市剑州中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，有下列四种说法等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（ ）
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
2．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为( )
A．10πB．
C．πD．π
3．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案一样D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
4．有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；
③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中，错误的说法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（ ）
A．B．2C．3D．4
6．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
7．如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝1．则△PEF的周长为（ ）
A．1B．15C．20D．25
9．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
10．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．
12．如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.
13．点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____．
14．抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____．
15．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.
16．如图，点是反比例函数的图象上一点，直线过点与轴交于点，与轴交于点.过点做轴于点，连接，若的面积为，则的面积为_______．
17．分解因式____________．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个．假设每个降价x（元）时，每天获得的利润为W（元）．则降价多少元时，每天获得的利润最大？
20．（6分）如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE
21．（6分）在△ABC中， AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线段AD的长是______．
22．（8分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?
23．（8分）用你喜欢的方法解方程
（1）x2﹣6x﹣6＝0
（2）2x2﹣x﹣15＝0
24．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，________________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；
（4）进一步探究函数图像发现：
①方程有______个实数根；
②函数图像与直线有_______个交点，所以对应方程有_____个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是___________．
25．（10分）如图，在△ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，
(1)求证：直线CD是⊙O的切线．
(2)求证：△FEC是等腰三角形
26．（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m= ，n= ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、（-2，-3）．
14、±1
15、0
16、
17、
18、27
三、解答题(共66分)
19、降价2.5元时，每天获得的利润最大．
20、见解析
21、8或；
22、每件降价4元
23、（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣2.5，x2＝1
24、（1）-1；（2）见解析；（1）函数的图象关于y轴对称；当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①2；②1，1；③－4＜a＜－1
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
26、（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4）