辽宁省鞍山市铁西区、立山区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份辽宁省鞍山市铁西区、立山区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示几何体的左视图正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数（）的图象如图，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线；③当时，；④当时，；其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．方程的根是（ ）
A．x=4 B．x=0 C． D．
3．点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，3）D．（﹣3，﹣5）
4．下图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y = x2+2的对称轴为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为( )
A．B．5C．8D．4
9．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣14B．﹣17C．﹣20D．﹣23
10．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为 )
A．48 cmB．54 cmC．56 cmD．64 cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_____个．
12．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．
13．若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．
14．如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥轴交AB于点D,CE∥轴交AB于点E,,则的值为______
15．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）
16．已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是______.（只填序号）
17．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．
18．两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水喷到F处进行灭火．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积．
20．（6分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径．
21．（6分）如图，点在以为直径的上，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长度.
22．（8分）解方程:（1） ；
（2）.
23．（8分）如图，我国海监船在处发现正北方向处有一艘可疑船只，正沿南偏东方向航行，我海监船迅速沿北偏东方向去拦裁，经历小时刚好在处将可疑船只拦截，已知我海监船航行的速度是每小时海里，求可疑船只航行的距离．
24．（8分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
25．（10分）如图，在中，，为边上的中点，交于点，.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
26．（10分）已知：如图（1），射线AM∥射线BN，AB是它们的公垂线，点D、C分别在AM、BN上运动（点D与点A不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与A、B不重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC．
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）如图（2），当点E为AB边的中点时，求证：AD+BC=CD；
（3）当 AD+DE=AB=时．设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、30°
14、
15、
16、①④
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）8
20、
21、（1）见解析；（2）
22、（1）；（2）
23、70海里．
24、（1）两人抽取相同数字的概率是；（2）这个游戏公平．
25、（1）（2）
26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）的周长与m值无关，理由详见解析．