湖北省武汉黄陂区六校联考2023-2024学年数学九上期末监测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷)将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( )
A.96 B.69 C.66 D.99
2.从﹣1,0,1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率为( )
A.B.C.D.
3.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<﹣2B.k<2C.k>2D.k<2且k≠1
4.下列图形中,中心对称图形有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=3时,y<0 D.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
6.如图,点,,,,都在上,且的度数为,则等于( )
A.B.C.D.
7.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tan∠BFE的值是( )
A.B.2C.D.
8.从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母,抽中a的概率为( )
A.B.C.D.
9.⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,点P与⊙O的位置关系是( )
A.无法确定B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上D.点P在⊙O内
10.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=-3,则实数k的值为( )
A.1B.-1C.2D.-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:× =______.
12.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则不等式ax2>bx+c的解集是_________.
13.关于的方程的一个根为2,则______.
14.)已知反比例函数y=-,下列结论:①图象必经过点(-1,2);②y随x的增大而增大;③图象在第二、四象限内;④若x>1,则y>-2.其中正确的有__________.(填序号)
15.若点在反比例函数的图像上,则______.
16.若二次根式有意义,则x的取值范围是 ▲ .
17.如图,在矩形中,对角线与相交于点,,垂足为点,,且,则的长为_______.
18.如图:M为反比例函数图象上一点,轴于A,时,______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且AC=2,∠CAB=30°,求图中阴影部分面积.
20.(6分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
21.(6分)如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
22.(8分)如图,抛物线y=ax2+5ax+c(a<0)与x轴负半轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是抛物线的顶点,过D作DH⊥x轴于点H,延长DH交AC于点E,且S△ABD:S△ACB=9:16,
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若△DBH与△BEH相似,试求抛物线的解析式.
23.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
他们在一次实验中共掷骰子次,试验的结果如下:
①填空:此次实验中“点朝上”的频率为________;
②小红说:“根据实验,出现点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
24.(8分)已知反比例函数为常数,)的图象经过两点.
(1)求该反比例函数的解析式和的值;
(2)当时,求的取值范围;
(3)若为直线上的一个动点,当最小时,求点的坐标.
25.(10分)先化简,再求代数式的值,其中
26.(10分)如图,已知点C(0,3),抛物线的顶点为A(2,0),与y轴交于点B(0,1),F在抛物线的对称轴上,且纵坐标为1.点P是抛物线上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,交直线CF于点H,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线CF下方的抛物线上,用含m的代数式表示线段PH的长,并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标;
(3)当PF﹣PM=1时,若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”,则存在多个“巧点”,且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”,请直接写出所有“巧点”的个数,并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7
12、x<-2或x>1
13、1
14、①③④
15、-1
16、.
17、
18、﹣1.
三、解答题(共66分)
19、+
20、(1)见解析
(2)图中阴影部分的面积为π.
21、证明见解析.
22、 (1) ;(2) 见解析.
23、(1)①;②说法是错误的.理由见解析;(2).
24、(1);(2)当时, 的取值范围是;(3)点的坐标为.
25、,
26、(1)y=(x﹣2)2,即y=x2﹣x+1;(2)m=0时,PH的值最大最大值为2,P(0,2);(3)△PCF的巧点有3个,△PCF的周长最小时,“巧点”的坐标为(0,1).
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…
朝上的点数
出现的次数
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