江苏版高考物理一轮复习课时分层作业35机械振动含答案

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题组一 简谐运动的描述与规律
1．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向跟位移方向相同
2.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是( )
A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
题组二 简谐运动的图像的理解与应用
3．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是( )
图1 图2
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子速度逐渐增大
4．(2023·江苏姜堰中学期末)学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中不正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C．t＝1.5 s时，两摆球的加速度方向相同
D．3～4 s内，两摆球的势能均减少
题组三 单摆及其周期公式
5．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的eq \f(1,2)，则单摆振动的( )
A．频率、振幅都不变
B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变
D．频率改变、振幅不变
6.(2023·南通模拟)如图，长为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可视为质点)。在O点正下方距O点eq \f(l,2)处的P点固定一小钉子。现将小球拉至A点，使细线与竖直方向间夹角为θ(θ很小)，然后由静止释放小球。小球运动的最低点为B，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。A、B、P、O在同一竖直平面内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的有( )
A．点C比点A高
B．点C在点A下方
C．小球摆动的周期为2πeq \r(\f(l,g))
D．小球摆动的周期为πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(\f(l,g))＋\r(\f(l,2g))))
题组四 受迫振动、共振
7．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是( )
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最小
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定
8．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是( )
A．4个单摆的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4个单摆的频率fa＝fc＝fd＝fe
C．4个单摆的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4个单摆中c摆振幅最大
9．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s
C．1.0 s D．1.5 s
10.(2023·无锡市大桥实验中学模拟)如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为( )
A.eq \f(μmg,k) B．eq \f(2μmg,k)
C.eq \f(4μmg,k) D．eq \f(6μmg,k)
11．弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8 cm，周期为 0.5 s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是( )
A．x＝8×10－3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt＋\f(π,2)))(m)
B．x＝4×10－3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt－\f(π,2)))(m)
C．x＝8×10－3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2πt＋\f(π,2)))(m)
D．x＝4×10－3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2πt－\f(π,2)))(m)
12.有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P点的距离为( )
A.eq \f(L,4) B．eq \f(L,2)
C.eq \f(3L,4) D．无法确定
13．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s 内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm。从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
14.如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求：
(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？它跟位移成正比的比例常数k′等于多少？
(2)当滑块运动到振幅一半位置时，砝码所受回复力有多大？方向如何？
(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大？