江苏版高考物理一轮复习第14章第2节固体、液体和气体课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第14章第2节固体、液体和气体课时学案，共33页。学案主要包含了固体的微观结构，液体的表面张力，气体分子运动速率的统计分布，气体实验定律　理想气体等内容，欢迎下载使用。


一、固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构
1．固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类，晶体又分为单晶体和多晶体。
(2)晶体和非晶体的比较
2．晶体的微观结构
晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
3．液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的流动性。
②具有晶体的光学各向异性。
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。
二、液体的表面张力
1．作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
2．方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
3．大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
三、气体分子运动速率的统计分布
1．气体分子运动的特点和气体压强
2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
四、气体实验定律 理想气体
1．气体实验定律
2．理想气体状态方程
(1)理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。
(2)理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)(质量一定的理想气体)。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。(×)
(2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)
(3)单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。(√)
(4)液晶是液体和晶体的混合物。(×)
(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(√)
(6)压强极大的气体不遵从气体实验定律。(√)
二、教材习题衍生
1．(固体、液体的性质)下列说法正确的是( )
A．液体表面张力的方向与液面相垂直
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
C [液体的表面张力与液体表面相切，垂直于液面上的各条分界线，选项A错误；无论是单晶体还是多晶体，都有固定的熔点，选项B错误；根据固体特性的微观解释可知，选项C正确；金属是由大量细微的小晶粒杂乱无章地排列起来的，在各个方向上的物理性质都相同，但有固定的熔点，金属属于多晶体，选项D错误。]
2．(气体压强的微观解释)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强仅由温度决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
C [气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A错误；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。]
3．(气体性质的理解)(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是( )
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
D [密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝eq \f(N0,V)，可知当体积增大时，单位体积的个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，故压强增大不是因为分子间斥力增大，故B错误；实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。]
4. (气体实验定律和理想气体状态方程的应用)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。
(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀；
(2)估算这个气温计的测量范围。
[解析] (1)由于罐内气体压强始终不变，所以eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，
eq \f(V1,T1)＝eq \f(ΔV,ΔT)，ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT＝eq \f(362,298)ΔT，ΔT＝eq \f(298,362)·SΔL
由于ΔT与ΔL成正比，刻度是均匀的。
(2)ΔT＝eq \f(298,362)×0.2×(20－10) K≈1.6 K
故这个气温计可以测量的温度范围为(25－1.6) ℃～(25＋1.6) ℃，即23.4～26.6 ℃。
[答案] (1)刻度是均匀的 (2)23.4～26.6 ℃
固体、液体的性质
1．(晶体与非晶体的理解)下列说法不正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
A [将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化，如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确。]
2．(液晶的特点)关于液晶，下列说法中正确的是( )
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D．所有物质都具有液晶态
B [液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。]
3．(液体性质的理解)(2022·江苏南京模拟预测)“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
D [在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。]
1．晶体和非晶体
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．液体表面张力
气体的性质及气体压强的计算
1．(气体分子运动的特点)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
B [温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，A错；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，B对；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，C错；速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小，D错。]
2．(“液柱＋管”类封闭气体压强的计算)如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为( )
A．h1－h2 B．eq \f(h1＋h2,2)
C．eq \f(h1－h2,2) D．h1＋h2
D [左边空气柱的压强为p1＝p0－ρgh1，右边空气柱的压强为p2＝p0＋ρgh2，设中间管内水银柱的长度为h，则p1＝p2－ρgh，联立以上各式，可得h＝h1＋h2，D正确。]
3．(“活塞＋汽缸”类封闭气体的压强计算)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
甲 乙
[解析] 题图甲中选m为研究对象。
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)
题图乙中选M为研究对象。
pBS＋Mg＝p0S
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)。
[答案] p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S)

1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖—吕萨克定律))
2．两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝eq \f(p1,T1)ΔT。
(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT。
3．理想气体实验定律的微观解释
(1)等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变，在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
(2)等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
(3)等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
[典例] 热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
[解析] (1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后瓶中剩余气体的压强为p1。
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。
由玻意耳定律p0V0＝p1V1①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V1′＝V1－V0②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。
由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′③
联立①②③式并代入题给数据得p2＝3.2×107 Pa。④
(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律eq \f(p3,T1)＝eq \f(p2,T0)⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa。⑥
[答案] (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa
利用气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路
[跟进训练]
“活塞＋汽缸”模型问题
1．如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
[解析] 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得
T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。⑧
[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0 (p0S＋mg)h
“两团气”模型问题
2．如图所示，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6)。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0eq \f(V,2)＝p1V1①
p0eq \f(V,2)＝p2V2②
由已知条件得
V1＝eq \f(V,2)＋eq \f(V,6)－eq \f(V,8)＝eq \f(13,24)V③
V2＝eq \f(V,2)－eq \f(V,6)＝eq \f(V,3)④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg⑤
联立以上各式得m＝eq \f(15p0S,26g)。⑥
[答案] eq \f(15p0S,26g)
变质量气体问题
3．容器内装有1 kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的eq \f(3,5)，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？
[解析] 由题意知，气体质量m＝1 kg，压强p1＝1.0×106 Pa，温度T1＝(273＋57) K＝330 K，
经一段时间后温度降为T2＝(273＋27)K＝300 K，
p2＝eq \f(3,5)p1＝eq \f(3,5)×1×106 Pa＝6.0×105 Pa，
设容器的体积为V，温度变为T2，压强变为p2时，气体的体积变为V，以全部气体为研究对象，
由理想气体状态方程得：eq \f(p1V,T1)＝eq \f(p2V′,T2)
代入数据解得：V′＝eq \f(p1VT2,p2T1)＝eq \f(1×106×300V,6×105×330)＝eq \f(50,33)V，
所以漏掉的氧气质量为：
Δm＝eq \f(ΔV,V′)×m＝eq \f(\f(50V,33)－V,\f(50V,33))×1 kg＝0.34 kg。
[答案] 0.34 kg
4．一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
[解析] 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝eq \f(V0,ΔV)④
联立①②③④式，并代入数据得
N＝4(天)。⑤
[答案] 4天
5．(2022·南京市盐城市高三二模)2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱顺利着陆，在这次飞行任务中，航天员蔡旭哲、陈冬从问天实验舱出舱时身着我国新一代“飞天”舱外航天服。航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为V1＝2 L，压强p1＝1.0×105 Pa，温度t1＝27 ℃。
(1)打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低到p2＝4.4×104 Pa，此时密闭气体温度变为t2＝－9 ℃，则航天服内气体体积V2变为多少？
(2)为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3＝3.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度保持为t3＝－9 ℃ 不变，体积变为V3＝2.2 L，那么航天服放出的气体与原来气体的质量比为多少？
[解析] (1)初态体积约为V1＝2 L，压强p1＝1.0×105 Pa，温度T1＝300 K，末态p2＝4.4×104 Pa，温度T2＝264 K，根据理想气体状态方程可得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，解得V2＝4 L。
(2)气体缓慢放出的过程中气体的温度不变，设需要放出的气体体积为ΔV，据玻意耳定律可得p2V2＝p3(V3＋ΔV)
航天服放出的气体与原来气体的质量比eq \f(Δm,m0)＝eq \f(ΔV,V3＋ΔV)
联立解得航天服放出的气体与原来气体的质量比为eq \f(Δm,m0)＝eq \f(5,8)。
[答案] (1)4 L (2)5∶8
气体状态变化的图像问题
一定质量的气体不同图像的比较
[典例] 一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，试求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
[解析] (1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
得p2＝eq \f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105 Pa
也可以由图像解，但要有必要的说明。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，
由查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)，
得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。
[答案] (1)1.25×105 Pa (2)见解析图
气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V-T图像(p-T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在p-V图像中，p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
[跟进训练]
V-T图像
1．(2022·苏北七市高三三模)一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、cd、da四个过程又回到状态a，其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，cd的延长线经过坐标原点O，ab、bc分别与横轴、纵轴平行，e是Ob与da的交点，下列说法正确的是( )
A．气体从状态c到状态d分子平均动能变大
B．气体从状态a向状态b变化的过程中压强一直不大于状态e的压强
C．状态b到状态c过程中单位时间内单位面积上器壁碰撞的分子数变少
D．气体从状态d到状态a压强变大
B [气体从状态c到状态d，温度降低，分子平均动能减小，故A错误；根据eq \f(pV,T)＝C可知eq \f(V,T)＝eq \f(C,p)，坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，由图可知，O与b的连线的斜率最小，压强最大，即e点压强最大，故B正确；状态b时的体积大于状态c时的体积，状态b分子密度低，则状态b时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态c少，故C错误；根据eq \f(pV,T)＝C可知eq \f(V,T)＝eq \f(C,p)，坐标原点O与ad上各点连线的斜率与压强成反比，由图可知，气体从状态d到状态a是压强减小，故D错误。]
p-T图像
2．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( )
A B C D
B [当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。]
p-V图像
3．一定质量的理想气体，状态经历A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：
(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
[解析] (1)D→A为等温线，则TA＝TD＝300 K，C到D过程由盖—吕萨克定律得：eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)
所以TC＝375 K。
(2)A→B过程压强不变，
W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律，得：
ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J
则气体内能增加，增加了400 J。
[答案] (1)375 K (2)气体内能增加 增加了400 J
p-eq \f(1,V)图像
4．一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-eq \f(1,V)图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段的反向延长线与p轴垂直，da线段的延长线与eq \f(1,V)轴垂直。则( )
A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变
A [由题图图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，A项正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知p＝CT·eq \f(1,V)，由题图可知，图像上的各点与坐标原点连线的斜率即为CT，所以b对应的温度低，b→c过程温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，B项错误；由图像可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知气体温度降低，C项错误；由图像可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，气体温度降低，D项错误。]
课时分层作业(四十) 固体、液体和气体
题组一 固体、液体的性质
1．固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T。下列判断不正确的有( )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
C [晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，故A正确；固体甲若是多晶体，则没有确定的几何外形，固体乙是非晶体，一定没有确定的几何外形，故B正确；在热传导方面固体甲若是多晶体，表现出各向同性，固体乙一定表现出各向同性，故C错误；固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体，但是固体甲和固体乙的化学成分有可能相同，故D正确。]
2．关于液体和液晶，下列说法正确的是( )
A．液体表面层的分子分布比内部密
B．液体有使其表面积扩张到最大的趋势
C．液体表面层分子之间只有引力而无斥力
D．液晶具有光学性质各向异性的特点
D [液体表面层分子比较稀疏，A错误；液体表面张力使其表面积有收缩到最小的趋势，B错误；液体表面层分子之间既有引力又有斥力，C错误；液晶具有光学性质各向异性，D正确。]
题组二 气体的性质及气体压强的计算
3．(2023·常州高级中学模拟预测)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比。由图可知( )
A．同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度高
A [由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故①状态的温度比②状态的温度低，C、D错误。]
4．如图所示，一导热良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下。汽缸内被活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量为m，横截面积为S，当地大气压为p且不随温度变化，重力加速度为g，忽略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是( )
A．悬线的拉力变大
B．被封闭理想气体的内能增大
C．被封闭理想气体的压强大小不变，且始终为p＋eq \f(mg,S)
D．外界对气体做功
B [以汽缸和活塞整体为对象，受到重力和悬线对其的拉力，根据平衡条件可知重力和悬线对其的拉力大小相等，方向相反，所以当环境温度缓慢升高时，悬线的拉力不变，故A错误；由于汽缸的导热良好，当环境温度缓慢升高时，被封闭理想气体的温度缓慢升高，所以被封闭理想气体的内能增大，故B正确；以活塞为对象，根据平衡条件可知p1S＋mg＝pS，解得被封闭理想气体的压强大小为p1＝p－eq \f(mg,S)，故C错误；当环境温度缓慢升高时，被封闭理想气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律可得被封闭理想气体的体积增大，气体对外界做功，故D错误。]
题组三 气体状态变化的图像问题
5. (2023·海安高级中学高三期中)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是( )
A．从A到B气体分子平均动能增加
B．从B到C气体分子平均动能不变
C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
D [从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)可知：气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕萨克定律eq \f(VA,TA)＝eq \f(VC,TC)可知：气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。]
6. (2019·全国卷Ⅱ)如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
[解析] 对一定质量的理想气体，eq \f(pV,T)为定值，由p-V图像可知，2p1·V1＝p1·2V1＞p1·V1，所以T1＝T3＞T2。状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1＞N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2＞N3。
[答案] 大于 等于 大于
题组四 气体实验定律和理想气体状态方程的应用
7．如图所示，密闭导热汽缸A、B用细管相连，A的容积为2.24 L，B的容积为1.12 L，A中装有压强为1.5×105 Pa的理想气体，活塞C可沿汽缸B滑动且与汽缸保持良好的气密性。开始时活塞位于汽缸B的最左端，K1打开，K2闭合，向右拉活塞，环境温度保持27 ℃，不计细管体积的影响。
(1)将活塞缓慢拉到汽缸B的最右端，求此时缸内气体的压强；
(2)将K1闭合，求此时A缸内气体的分子数。(已知阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，理想气体在温度为0 ℃，压强为1.0×105 Pa的条件下，其摩尔体积是22.4 L。结果均保留一位有效数字)
[解析] (1)活塞缓慢拉到右端的过程中发生等温变化
根据p1VA＝p2(VA＋VB)，解得p2＝1×105 Pa。
(2)将K1闭合后，设A缸内剩余的气体在0 ℃、1×105 Pa时的体积为V2，则T2＝(273＋0) K＝273 K，又V1＝VA
T1＝(273＋27) K＝300 K
根据等压变化可知：eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
此时A缸内气体的分子数N＝eq \f(V2,V)NA，其中V＝22.4 L 是摩尔体积
解得N≈5×1022个。
[答案] (1)1×105 Pa (2)5×1022个
8．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度取10 m/s2，环境温度保持不变。求
(1)活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
(2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
[解析] (1)活塞处于A位置时，根据活塞处于平衡状态可知
p1S＋(m1＋m2)g＝p0S，
代入数据解得p1＝1.0×105 Pa。
(2)活塞处于B位置时，根据活塞封闭一定质量的理想气体做等温变化，
p1V0＝p2(V0＋Sh)
p2＝p0－eq \f(m1＋m2g＋F,S)
联立解得F＝1 N。
[答案] (1)1.0×105 Pa (2)1 N
9．研学小组对自行车打气过程进行实验研究。首先设法测得拔下气门芯状态下内胎的容积是打足气状态的容积的一半(考虑到外胎的束缚，设打足气状态的容积不变，大小为V0)。安好气门芯后给自行车胎缓慢地打气(保证打气筒温度不变)。打气筒的总容积是V0的十分之一，每次将打气筒活塞拉到最顶端缓慢压到最底端，保证气筒内气体全部进入车胎。假设打气过程中各个衔接处不漏气，也不考虑打气筒与轮胎连接管内的微量气体影响。这样连续打气20次后胎内气体压强为(设当地大气压为p0)( )
A．2p0 B．2.5p0
C．0.4p0 D．0.5p0
B [设车胎容积为V0，开始时体积为eq \f(1,2)V0，打入车胎内的体积为20×eq \f(1,10)V0＝2V0打气20次后胎内气体压强为p1，根据玻意耳定律可得p0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)V0＋20×\f(1,10)V0))＝p1V0，解得打气20次后胎内气体压强为p1＝2.5p0，故选B。]
10. (2019·全国卷Ⅲ)如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
[解析] (1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V＝S(L－h1－h)④
V1＝S(L－h)⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm。⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有
eq \f(V,T0)＝eq \f(V1,T)⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T＝312 K。⑧
[答案] (1)41 cm (2)312 K
11．如图所示，开口向上竖直放置的横截面积为10 cm2的汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分割为两个独立的部分A和B，A的长度为30 cm，B的长度是A长度的一半，汽缸和b活塞都是绝热的，活塞a导热性能良好，与活塞b和汽缸底部相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m，B部分下端有与电源相连的电热丝。初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃，弹簧处于原长，活塞a刚好与汽缸口相齐平，开关S断开。若在活塞a上放上一个2 kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止(已知外界大气压强为p0＝1×105 Pa，重力加速度取g＝10 m/s2)。求：
(1)稳定后A部分气柱的长度；
(2)合上开关S，对气体B进行加热，可以使a上升再次与汽缸口齐平，则此时气体B的温度为多少？
[解析] (1)对于A部分气体，初态pA＝1×105 Pa，VA＝L1S
末态pA′＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.2×105 Pa
根据玻意耳定律pAL1S＝pA′L1′S
解得L1′＝25 cm
即A部分气柱长度变为25 cm。
(2)若使活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L2′＝20 cm，此时弹簧要伸长5 cm
对活塞b有pA′S＋kΔl＝pB′S
解得pB′＝pA′＋eq \f(kΔl,S)＝1.25×105 Pa
对于B部分气体，初态pB＝1×105 Pa，VB＝L2S，TB＝300 K
末态pB′＝1.25×105 Pa，VB′＝L2′S
根据理想气体状态方程eq \f(pBVB,TB)＝eq \f(pB′VB′,TB′)
解得TB′＝500 K
则此时温度为tB＝(TB′－273)℃＝227 ℃。
[答案] (1)25 cm (2)227 ℃
分类
比较项目
晶 体
非晶体
单晶体
多晶体
外 形
规则
不规则
不规则
熔 点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
晶粒的排列无规则
无规则
转 化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
图像
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润
等温变化
等温变化
等容变化
等压变化
图
像
p -V图像
p -eq \f(1,V)图像
p -T图像
V-T图像
特
点
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小