江苏省泰兴市实验初级中学2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份江苏省泰兴市实验初级中学2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）
A．是表示甲离地的距离与时间关系的图象
B．乙的速度是
C．两人相遇时间在
D．当甲到达终点时乙距离终点还有
2．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )
A．B． C．D．12
3．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1
C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）
4．用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
5．下列函数中，y关于x的二次函数是( )
A．y＝ax2+bx+cB．y＝x(x﹣1)
C．y=D．y＝(x﹣1)2﹣x2
6．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x(x+1)=1035B．x(x-1)=1035C．x(x+1)=1035D．x(x-1)=1035
8．如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ）
A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（-1，）
10．朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：
对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．
12．如图，在中，，，，、分别是边、上的两个动点，且，是的中点，连接，，则的最小值为__________．
13．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_____．
14．建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同．请你计算增加了多少行． 若设增加了x行，由题意可列方程为_______________________ ．
15．如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．
16．如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= ．
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________.
18．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知抛物线y=2x2-12x+13
(1)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小
(3)将该抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位,请直接写出新抛物线的表达式
20．（6分）有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.
（1）如图1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求证:四边形ABCD为“和睦四边形”；
（2）如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当四边形BOPQ为“和睦四边形”时，求t的值；
（3）如图3，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，抛物线的顶点为点D．当四边形COBD为“和睦四边形”，且CD=OC．抛物线还满足：①；②顶点D在以AB为直径的圆上. 点是抛物线上任意一点，且.若恒成立，求m的最小值.
21．（6分）如图，中，，，为内部一点，且.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若点到三角形的边，，的距离分别为，，，求证.
22．（8分）已知二次函数.
（1）用配方法求出函数的顶点坐标；
（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。
（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .
23．（8分）如图，已知：抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且OB=2CO.
(1)求二次函数解析式；
(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
(3) 抛物线对称轴上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．
（1）在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1，使边A1B1经过点C．求n的值．
（2）将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA1、AC1、CC1．求证：四边形AA1CC1是矩形；
（3）在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2，使边A2B2经过点A，连结AC2、A2C、CC2．
①请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状；
②若AB＝，请直接写出AA2的长．
25．（10分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长．
26．（10分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、2.4×1
14、
15、
16、1．
17、-6
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）当x=3时，y有最小值,最小值是-5；（2）当x＜3时，y随x的增大而减小；（3）y=2x2-20x+47.
20、（1）见解析；（2）或；（3）
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
22、（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）
23、（1）y；（2）；（3）（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）
24、（1）n＝60°；（2）见解析；（3）①m＝120°，四边形AA2CC2是矩形；②AA2＝3．
25、AB＝2cm
26、（1）72，图详见解析；（2）．
平均数
中位数
众数
方差