江苏省南京市南师附中集团新城中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案

这是一份江苏省南京市南师附中集团新城中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了反比例函数y=﹣的图象在，下列图形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，点，分别是边，上的点，，点是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则S四边形BCED（ ）
A．B．C．D．
2．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O内部
3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
4．反比例函数y=﹣的图象在（ ）
A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限
5．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （ ）
A．B．C．D．1
7．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，，则下列结论正确的有( )
① ② ③ ④∽
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数
10．已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知函数是反比例函数，则=________．
12．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为______.
13．如图，将一张正方形纸片，依次沿着折痕，（其中）向上翻折两次，形成“小船”的图样．若，四边形与的周长差为，则正方形的周长为______．
14．在数、、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是________________.
15．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_____cm1．
16．如果函数是关于的二次函数，则__________．
17．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，已知的面积为，则的值为___________．
18．已知圆锥的底面圆的半径是，母线长是，则圆锥的侧面积是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．
（1）求的面积；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．
20．（6分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为．
（1）画出关于 轴对称的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ）．
（2）画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ），（ ， ）．
（3）与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标．
22．（8分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
23．（8分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．
（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．
24．（8分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线;
（2）若tan∠BAD=， 且OC=4，求PB的长.
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
26．（10分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、
15、15
16、1
17、4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）4；（1）或
20、（1）；（2） .
21、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）成中心对称，对称中心坐标是
22、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
23、（1）y=x-1；（2）当y1>y2时，x＜0和x＞1.
24、（1）证明见解析（2）PB=3
25、（1）证明见解析；（2）BD=．
26、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．