山东省威海市文登市2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案
展开这是一份山东省威海市文登市2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,一副三角尺按如图的位置摆放,抛物线的对称轴为直线等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( )
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
2.如图,一张矩形纸片ABCD的长BC=xcm,宽AB=ycm,以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF,若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似,则的值为( )
A.B.C.D.
3.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A.长方体B.圆锥C.三棱柱D.圆柱
4.一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE重合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果BA∥DE,那么n的值是( )
A.105B.95C.90D.75
5.如图,在△OAB中,∠AOB=55°,将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置,使得BB′∥AO,则旋转角的度数为( )
A.125°B.70°C.55°D.15°
6.如图,AB、CD相交于点O,AD∥CB,若AO=2,BO=3,CD=6,则CO等于( )
A.2.4B.3C.3.6D.4
7.用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是( )
A.B.C.D.
8.抛物线的对称轴为直线( )
A.B.C.D.
9.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )
A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°
10.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米,则这个建筑物的高度是__________.
12.小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆,如图,然后在一定距离外向圈内掷小石子,则掷中阴影部分的概率是_____.
13.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DCB=32°.则∠ABD=_____
14.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是_______.
15.如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC上,若 DE∥BC,AD=2BD,则 DE:BC 等于_______.
16.如图所示,某河堤的横断面是梯形,,迎水坡长26米,且斜坡的坡度为,则河堤的高为 米.
17.一元二次方程的两根为, ,则的值为____________ .
18.如图,D在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是边AD一个动点,将△ABE沿BE对折成△BEF,则线段DF长的最小值为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,点是等边中边的延长线上的一点,且.以为直径作,分别交、于点、.
(1)求证:是的切线;
(2)连接,交于点,若,求线段、与围成的阴影部分的面积(结果保留根号和).
20.(6分)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO= .
(1)求这两个函数的解析式.
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积.
21.(6分)已知二次函数y=ax2+bx﹣16的图象经过点(﹣2,﹣40)和点(6,8).
(1)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标;
(2)当y>0时,直接写出自变量x的取值范围.
22.(8分)(1)解方程组:
(2)计算
23.(8分)如图,已知l1∥l2,Rt△ABC的两个顶点A,B分别在直线l1,l2上,,若l2平分∠ABC,交AC于点D,∠1=26°,求∠2的度数.
24.(8分)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1
25.(10分)如图,在中,点、、分别在边、、上,,,.
(1)当时,求的长;
(2)设,,那么__________,__________(用向量,表示)
26.(10分)如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,,BE分别交AD、AC于点F、G.
(1)判断△FAG的形状,并说明理由;
(2)如图2,若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若BG=26,BD﹣DF=7,求AB的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1米
12、.
13、58°
14、15个.
15、2:1
16、24
17、2
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)详见解析;(2)
20、(1)y=﹣;y=﹣x+1(1)4.
21、(1)交点坐标为(2,0)和(1,0);(2)2<x<1
22、(1);(2)
23、38°
24、1+
25、(1);(2),
26、(1)等腰三角形,理由见解析;(2)成立,理由见解析;(3).
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