2023-2024学年陕西省西安市师大附中数学九上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市师大附中数学九上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，若，则的长为，下列各点在反比例函数图象上的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，若二次函数的图象的对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（ ）．
A．B．C．D．
3．已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=( )
A．1B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）
A．1B．2C．1D．4
5．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
6．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．不确定
7．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．＜2B．＜3C．＜2 且≠0D．＜3且≠2
9．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把二次函数变形为的形式为_________．
12．已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
14．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化为一般形式为_____．
15．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
16．已知抛物线y＝x2+2kx﹣6与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x＝2的两侧，则k的取值范围是_____．
17．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．
18．若,则 _______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．
20．（6分）已知二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．
21．（6分）先化简，再求值：，其中
22．（8分）根据要求完成下列题目：
（1）图中有 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
23．（8分）如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度：将一根米高的标杆竖直放在某一位置，有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆米，离旗杆米．如果站立的同学的眼睛距地面米，过点作于点，交于点，求旗杆的高度．
24．（8分）如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，.求四边形的面积.
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．
26．（10分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、.
13、
14、x2﹣3x+2=1．
15、且a≠0
16、
17、12πcm
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1；一次函数解析式为y=x﹣1．（2）1≤x≤2．
20、（1）y＝﹣（x﹣2）2+1；（2）﹣≤y≤1．
21、
22、6，根据三视图的基本画法，画出其基本三视图
23、旗杆的高度为15.6米．
24、（1）详见解析；（2）120.
25、（1）DE与⊙O相切，证明见解析；（2）CE长度为1
26、.