黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年下学期七年级第一次质量监测数学试题

这是一份黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年下学期七年级第一次质量监测数学试题，共13页。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2. 考试时间90分钟。
3. 本卷共六道大题，共8页。
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 4的算术平方根是( )
A. 2B. －2C. ±2D. 4
2. 如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）
A. ∠EOD比∠FOB大B. ∠EOD比∠FOB小
C. ∠EOD与∠FOB相等D. ∠EOD与∠FOB大小关系不确定
3. 下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B. 相等的角是对顶角；
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D. 和为180°的两个角叫做邻补角.
5. 若是整数，则a能取的最小整数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
6. 已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )
A. ≈17.100B. ≈7.937C. ≈171.00D. ≈79.37
7. 下列说法中,错误的有( )
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;
②若a∥b, b∥c,那么a∥c;
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
8. 如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）
A. ∠1=∠4，∠2=∠5B. ∠2=∠3，∠4=∠5
C. ∠1=∠4，∠5=∠7D. ∠2=∠3，∠6=∠8
9. 一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A. m+2B. C.D.
10. 如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）
A. ∠1＋∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠2－∠3＝90°
C. ∠1－∠2＋∠3＝90° D. ∠2＋∠3－∠1＝180°
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知b有两个平方根分别是a+3与2a－15,则b为_____.
12. 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．
图12 图13
13. 如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________．
14. 如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
15. 如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．
16. 算术平方根和平方根都等于它本身的数是__________．
17. 的平方根是 ，的算术平方根是 .
18. 若,则2x+6的平方根是______.
19. 若,则x·y=______.
20. 有若干个面积为2的正方形，根据下列拼图的启示填空：
(1)计算：＋＝3；(2)计算：＋＝6；(3)计算：＋＝___
三、计算题（12分）
21. (1). 38+ 9− 1916+ −12015
(2). 已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.
(3). 已知a为的整数部分,b-3是400的算术平方根,求.
四、解答题 （8*3 + 10 + 14 = 48分）
22. (8分) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
23. (8分) 如图，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度数．
(8分)如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
25．（10分）如图所示是甲、乙二人在△ABC中的行进路线，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D．已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由；
（2）有哪些路线是平行的？(直接写出, 不需证明)
26．（14分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。
桦南四中初一（下）第一次数学质量监测试题答案
单选题
1-5 ACBAA 6-10 BBDCD
填空题
11. 49 12. 4 13. 50° 14. 180°, 90° 15. 48°
16. 0 17. ±2, ±6 18. ±2 19. 6 20. 122
计算题
11/4 (2) m=7, n=3, m+2n=13 (3) a=13, b=23, a+b = 6
解答题
22.
∵ AB // CD 且 ∠EMB=50°
∴ ∠BMN=130°，∠END=50°
∵ MG平分∠BMF
∴ ∠BMG = ∠NMG = 65°
∴ ∠1 = 180° - ∠NMG - ∠END = 180° - 65° - 50° = 65°
(或 ∠1 = ∠BMG = 65°)
23.
∵ AB // CD
∴ ∠ABE = ∠CDE
∵ ∠A + ∠B + ∠2 = 180°， ∠C + ∠CDE + ∠1 + ∠2 = 180°
∴ ∠B + ∠2 = 80°， ∠CDE + ∠1 + ∠2 = 105°
∴ 80° - ∠2 = 105° - ∠1 - ∠2
∴ ∠1 = 25°
∵ ∠1 : ∠2 = 5 : 7
∴ ∠2 = 35°
∴ ∠B = 45°
24.
∵ ∠CNF = ∠BME, ∠CNF = ∠END
∴ ∠BME = ∠END
∴ AB // CD
∴ ∠EMB = ∠END, ∠BMN + ∠END = 180°
∴ ∠1 + ∠PMN + ∠END = 180°
∵ ∠1 = ∠2 且 ∠ENQ = ∠END + ∠2
∴ ∠PMN + ∠ENQ = 180°
∴ MP // NQ
25.
(1)
∵ ∠1 + ∠2 = 180° 且 ∠1 + ∠EFD = 180°
∴ ∠2 = ∠EFD
∴ AB // EF
延长EF交BC于点M
∵ AB // EM
∴ ∠B = ∠EMC
∵ ∠3 = ∠B
∴ ∠3 = ∠EMC
∴ DE // BC
∴ ∠AED = ∠ACB
(2)
AB // EF, DE // BC, DG // EC
26.
(1). 过点P作直线交AB于点M使得PM // AC
∵ AC // BD且PM // AC
∴ ∠PAC = ∠APM, ∠MPB = ∠PBD
∵ ∠APB = ∠APM + ∠MPB
∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD
(2)成立
(3)
(i) 当点P落在AB的延长线时，∠APB = 0°，此时∠PAC = ∠PBD
(ii) 当点P落在直线AB左侧时，设PB与直线AC的交点为M
此时有：∠PAC = ∠PBD + ∠APB
证明如下：
∵ AC // BD
∴ ∠PBD = ∠PMC
∵ ∠PAC = ∠APB + ∠PMC
∴ ∠PAC = ∠PBD + ∠APB
(iii) 当点P落在直线AB右侧时，设PB与直线AC的交点为M
此时有：∠PBD = ∠PAC + ∠APB
∵ AC // BD
∴ ∠PBD = ∠PMC
∵ ∠PBD = ∠APB + ∠PAC
∴ ∠PBD = ∠PAC + ∠APB
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分