2023-2024学年甘肃省重点中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省重点中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于二次函数y=﹣，函数y＝ax2﹣1与y＝ax，函数的自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
2．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
3．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．45°
4．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
5．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（ ）
A．2B．4C．8D．11
6．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1
C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）
7．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（ ）
A．B．C．D．
9．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线对称D．图象经过点（-1，-5）
10．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于___________.
12．小刚和小亮用图中的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘各一次，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚赢，否则小亮赢．若用P1表示小刚赢的概率，用P2 表示小亮赢概率，则两人赢的概率P1________P2（填写>，=或<）
13．如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．
14．用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_____．
15．如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．
16．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．
17．计算：2cs30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．
18．将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′，若反比例函数的图像恰好经过A′B的中点D，求这个反比例函数的解析式．
20．（6分）万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元.
（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？
（2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019年万州区举办了多场商品展销会.外地一经销商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该经销商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该经销商购进乙的数量比原计划减少了，结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值.
21．（6分）如图1.正方形的边长为，点在上，且.
如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；
如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).
22．（8分）计算：
（1）sin30°-（5- tan75°）0 ； （2） 3 tan230°-sin45°＋sin60°．
23．（8分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；
求______，并补全条形统计图；
若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有______名；
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
24．（8分）一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．
（1）求w与m之间的关系式；
（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣1，0），且tan∠ACO=1．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（1）求点B的坐标．
26．（10分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、<
13、45
14、12
15、2
16、
17、1
18、y=5（x+2）2
三、解答题(共66分)
19、．
20、（1）甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元；（2）的值为15.
21、（1）；（2）
22、（1）﹣（2）
23、（1）20（2）500（3）
24、（1）w＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）标价应为11元或170元．
25、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=1x+4；（1）点B坐标为（﹣2，﹣1）.
26、截去的小正方形的边长为2cm．