2023-2024学年河南省洛阳李村一中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳李村一中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，下列图形，把二次函数化为的形式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．B．C．D．4
2．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．以为顶点的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （ ）
A．B．C．D．1
7．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A．60cmB．50cmC．40cmD．80cm
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
9．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一，其浓度为贝克/立方米，数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．把二次函数化为的形式是
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．
12．从1,2,3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是_________．
13．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．
14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
15．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．
16．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%．
①当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付_________元；
②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为________．
17．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．
18．如图，在等边△ABC中，AB=8cm，D为BC中点．将△ABD绕点A．逆时针旋转得到△ACE，则△ADE的周长为_________cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？
（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？
20．（6分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：DC=BD
(2)求证：DE为⊙O的切线
21．（6分）如图，在正方形网格上有以及一条线段.请你以为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个，使得与相似，并求出这两个三角形的相似比.
22．（8分）如图，在中，点在边上，且，已知，．
（1）求的度数；
（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求的长．
23．（8分）解方程
（1）2x2﹣6x﹣1＝0
（2）（x+5）2＝6（x+5）
24．（8分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同．将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是______．
25．（10分）如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=1．
（1）请证明△ABC∽△ADE．
（2）求AD的长．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、3.1
14、30°
15、240m
16、1 25
17、1
18、12
三、解答题(共66分)
19、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
21、图见解析，与的相似比是.
22、（1）；（2）①有三个：，理由见解析；②．
23、（1）；（2）x＝﹣5或x＝1．
24、
25、（1）见解析；（2）
26、AB=2,BC= .