河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知3x＝4y，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
2．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.5 B．6（1+2x）＝8.5
C．6（1+x）2＝8.5 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5
3．已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过（﹣2，﹣4），则b的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 °B．75°C．85°D．90°
5．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ）
A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动
C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动
6．如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，，则的长为（ ）
A．2.2B．2.5C．2D．1.8
7．已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（ ）米．
A．30B．30﹣30C．30D．30
10．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．
12．如图，在边长为1的正方形网格中，．线段与线段存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为__________．
13．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.
14．经过点的反比例函数的解析式为__________．
15．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn∁nCn+1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．
16．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为_____．
17．二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．
18．写出一个过原点的二次函数表达式，可以为____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.
20．（6分）如图，在□中， 是上一点，且，与的延长线交点．
（1）求证：△∽△；
（2）若△的面积为1，求□ 的面积．
21．（6分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥轴于B，且S△ABP=1．
（1）求证：△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．
22．（8分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
23．（8分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若．
求半圆的半径长;
求的长．
24．（8分）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使得点的对应点落在边上（点不与点重合），连接.
（1）依题意补全图形；
（2）求证：四边形是平行四边形.
25．（10分）解下列方程：
（1）
（2）
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若，，求BF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、或
13、
14、
15、 (4，7) (2n﹣1，2n﹣1)
16、
17、（1，1）
18、y=1x1
三、解答题(共66分)
19、5.
20、（1）证明见解析；（2）24
21、（1）详见解析；（2）P为（2，3）；（3）R（）或（3，0）
22、（1）点A为旋转中心；（1）旋转了90°或170°；（3）四边形ABCD的面积为15cm1．
23、半圆的半径为；
24、（1）详见解析；（2）详见解析.
25、（1）；（2）
26、（1）证明见解析；（2）．