2023-2024学年河南省登封市大金店镇第二初级中学数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省登封市大金店镇第二初级中学数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，模型结论等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为
A．B．C．D．
2．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．0
3．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）
A．cm2B．cm2C． cm2D．（）ncm2
4．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）
A．等于2B．等于 C．等于 D．无法确定
5．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）
A．13B．11C．11 或1D．12或1
7．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．模型结论：如图①，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.
应用迁移：如图②，在中，，，，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）
A．B．5C．D．
9．己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）
A．-1B．0C．2D．3
10．若一元二次方程的两根为和，则的值等于（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
12．边心距是的正六边形的面积为___________．
13．一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为______.
14．以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为_______．
15．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
16．光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点A,C,B在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于________.

17．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：.
①一中和二中学生的平均成绩相同；
②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；
③二中成绩的波动比一中小.
上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）
18．在△ABC中，若∠A，∠B满足|csA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴，轴分别交于A 三点，A在B的左侧，请求出以下几个问题：
（1）求点A的坐标；
（2）求函数图象的对称轴；
（3）直接写出函数值时，自变量x的取值范围．
20．（6分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.
21．（6分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程两实根，满足，求的值。
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，动点E、F分别在边AB、AD上，且AF=AE．将△AEF绕点E顺时针旋转10°得到△A'EF'，设AE=x，△A'EF'与矩形ABCD重叠部分面积为S，S的最大值为1．
（1）求AD的长；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
23．（8分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
24．（8分）解方程：
(1)x2+3＝4x
(2)3x（x-3）＝-4
25．（10分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段ME，连接EC．

（1）如图1，若点M在线段BD上．
① 依据题意补全图1；
② 求∠MCE的度数．
（2）如图2，若点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 ．
26．（10分）用配方法解方程:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、k＞2
12、
13、－1或1
14、（4，6）或（-4，-6）
15、.
16、
17、①②
18、75°
三、解答题(共66分)
19、（1）A() B()；（2）x；（3）．
20、（3）点D的坐标为（3，3）；（3） 抛物线的解析式为；（3） 符合条件的点P有两个，P3（3，0）、P3（3，-4）.
21、（1）；（2）．
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）至少是0.4.
24、（1）x＝3，x＝1；（2）x＝ ，x＝ ．
25、（1）①见解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）
26、x1=1+，x2=1-；
学校
参赛人数
平均数
中位数
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135