2023-2024学年广东省汕尾市名校数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕尾市名校数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，代数式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在△ABC中，E,G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若，则( )

A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D、B分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝3DE；②＝；③＝；④＝；其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．为坐标原点，点、分别在轴和轴上，的内切圆的半径长为（ ）
A．B．C．D．
6．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（ ）
A．141°B．144°C．147°D．150°
7．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．为了迎接春节，某厂10月份生产春联万幅，计划在12月份生产春联万幅，设11、12月份平均每月增长率为根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
10．代数式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，
，则线段EF的长为______．
12．如图，内接于，于点，，若的半径，则的长为______．
13．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．
15．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_________．
16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为______．
17．方程和方程同解，________．
18．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.
20．（6分）解下列方程:
（1）；
（2）.
21．（6分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
22．（8分）2020年元且，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 ．
（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2，双曲线经过点A．将△AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O．
（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由
24．（8分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.
（1）求证：DE为圆O的切线；
（2）求阴影部分面积.
25．（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
26．（10分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、
13、a≤且a≠1．
14、
15、1
16、
17、
18、3.1或4.32或4.2
三、解答题(共66分)
19、x1=2，x2=8.
20、（1），；（2），,
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）；（2）．
23、（1），双曲线的解析式为；（2）点在双曲线上，理由见解析.
24、（1）证明见解析；（2）S阴影=4-2π
25、48mm
26、两人之中至少有一人直行的概率为．