2023-2024学年广东省高州市九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省高州市九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了正五边形的每个内角度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．
A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换
2．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高(点在同一条直线上).已知小明身高是，则楼高为（ ）
A．B．C．D．
4．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
7．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．以上说法都不对
9．正五边形的每个内角度数为（ ）
A．36°B．72°C．108°D．120°
10．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A．－2B．0C．1D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_____cm．
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm则圆心O到弦CD的距离为_____．
13．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．
14．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
15．反比例函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是______.
16．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．
17．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____．
18．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求证：△ABH是等腰三角形；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．
20．（6分）计算：
（1）tan60°-+(3.14-π)0;
（2）解方程：．
21．（6分）如图，∠MON=60°，OF平分∠MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB．

（1）依题意补全图形；
（2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明；
（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）解方程：4x2﹣8x+3=1．
23．（8分）如图，是的直径，直线与相切于点. 过点作的垂线，垂足为，线段与相交于点.
（1）求证：是的平分线；
（2）若，求的长.

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
25．（10分）如图1，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD为等腰直角三角形；
（2）如图2，ED绕点D顺时针旋转90°，得到DE′，连接BE′，证明：BE′为⊙O的切线；
（3）如图3，点F为弧BD的中点，连接AF，交BD于点G，若DF＝1，求AG的长．
26．（10分）如图所示,是的直径，其半径为 ，扇形的面积为 .
（1）求的度数；
（2）求的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6π
12、2.5cm．
13、k≤3且k≠0
14、1
15、
16、
17、m≥﹣1
18、﹣2＜x＜1
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；（2）见解析；（3） ．
20、（1）2；（2) x1=2，x2=1．
21、（1）补全图形见解析； （2）AB=PB．证明见解析；（3）存在，．
22、
23、（1）见解析；（2）
24、（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.
25、（1）见解析；（1）见解析；（3）1．
26、（1）60°；（2）