2023-2024学年广东省执信中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省执信中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )
A．10米B．米C．15米D．米
2．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
A．30°B．45° C ．60°C．90°
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告
B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．打雷后会下雨
D．367人中有至少两人的生日相同
4．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，矩形的面积为4，反比例函数（）的图象的一支经过矩形对角线的交点，则该反比例函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)
7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）
A．1B．2C．2D．4
8．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（ ）
A．3∶2B．3∶5C．5∶2D．5∶3
9．据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，1，1，1．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．1C．5D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．
12．已知△ABC ∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=_______度.
13．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
14．如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________．
15．如图所示，写出一个能判定的条件________．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
17．如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标______________．
18．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．
20．（6分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
21．（6分）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.
22．（8分）解方程：；
23．（8分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
24．（8分）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
25．（10分）关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．
26．（10分）解下列方程：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＜－1或x＞1
12、80
13、16 或1
14、
15、（答案不唯一）
16、27
17、满足的第三象限点均可，如（-1，-2）
18、且
三、解答题(共66分)
19、（1）；；（2）42；（3）或.
20、12.1m．
21、
22、1+、1-
23、 (1)详见解析；（2）．
24、（1）AD=9；（2）AD=
25、（1）且；（2），．
26、（1）；（2）