2023-2024学年江西省上饶中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省上饶中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题正确的是，下列事件中，是必然事件的是，若，则下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( )
A．13B．12C．11D．10
2．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
4．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB＝3：4：5，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
A．B．C．D．
6．下列命题正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直平分
B．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形
C．正八边形每个内角都是
D．三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数
B．三角形的内角和等于180°
C．不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球
D．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”
8．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣2y﹣1＝0
9．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
11．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，则∠C的度数为（）
A．56°B．55°
C．35°D．34°
12．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：×＝______．
14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
15．如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为(6，)，那么OE的长为_____．
16．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是 ．
17．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
18．方程和方程同解，________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的一元二次方程.
（1） 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根.
20．（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了________元钱．
21．（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问从2015到2017年这三年共建设了多少万平方米廉租房？
22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作交AP于E点．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．
23．（10分）平面直角坐标系中有两点、，我们定义、两点间的“值”直角距离为，且满足，其中．小静和佳佳在解决问题：（求点与点的“1值”直角距离）时，采用了两种不同的方法：
（方法一）：；
（方法二）：如图1，过点作轴于点，过点作直线与轴交于点，则
请你参照以上两种方法，解决下列问题：
（1）已知点，点，则、两点间的“2值”直角距离．
（2）函数的图像如图2所示，点为其图像上一动点，满足两点间的“值”直角距离，且符合条件的点有且仅有一个，求出符合条件的“值”和点坐标．
（3）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走，因此，两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“值”直角距离，地位于地的正东方向上，地在点东北方向上且相距，以为圆心修建了一个半径为的圆形湿地公园，现在要在公园和地之间修建观光步道．步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是20万元，南北方向每千米的成本是10万元，问：修建这一规光步道至少要多少万元？
24．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
25．（12分）近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，：经常使用；：偶尔使用；：了解但不使用；：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是 人，“：了解但不使用”的人数是 人，“：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 .
（2）某小区共有人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？
（3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率.
26．（12分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、C
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、－3＜x＜1
15、7
16、.
17、或．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2），
20、1．
21、 (1)50% ；(2)57万平方米
22、（1）证明见解析；（3）1．
23、（1）10 （2）， （3）
24、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
25、（1），，；（2）4500人；（3）
26、1+1