2023-2024学年山东省淄博张店区四校联考数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省淄博张店区四校联考数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程有实数解的条件，如图，⊙中，，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月
2．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求证：AB=CD
B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求证：AD=BC
C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AD=弧BC，AD=BC
D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AB=弧CD，AB=CD
3．已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
4．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
7．一元二次方程有实数解的条件( )
A．B．C．D．
8．如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，⊙中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，截的三条边所得的弦长相等，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
13．点P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．
14．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_______．
15．若锐角满足，则__________．
16．如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．
17．如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

18．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，求的值．
20．（6分）总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表：
如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：
（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
（2）求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式；
（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？
(提示：每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)
21．（6分）图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）
22．（8分）（1）解方程：
（2）已知点P（a+b，-1）与点Q（-5，a-b）关于原点对称，求a，b的值．
23．（8分）如图，抛物线与直线恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求证:
25．（10分）化简
（1）
（2）
26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、1
13、 (﹣4，6)
14、15个．
15、
16、
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）；（2）P=；（3）当每袋特色农产品以25元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元.
21、1.3m
22、（1）；（2）．
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）存在，CD的最大值为，C（）
24、（1）；（2）详见解析
25、（1）；（2）.
26、（1）证明见解析（1）
每袋的售价(元)
…
20
30
…
日销售量(袋)
…
20
10
…