2023-2024学年四川省广元市万达中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省广元市万达中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（ ）
A．B．C．D．2
2．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A．3mB． mC． mD．4m
8．已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
10．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（ ）
A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数D．以上答案都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.
12．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.
13．抛物线的顶点坐标是____________
14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
15．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．
16．抛物线y＝(m2－2)x2－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝x＋2上，则m=________,n＝________.
17．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_____．
18．方程的一次项系数是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
20．（6分） (1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？
在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明 ．
(2)初步思考：如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)
(3)推广运用：如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，三条高的交点G叫做△ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是△DEF的内心．
21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．
（1）求c的值及a，b满足的关系式；
（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；
（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．
①若m＝n，求a的值；
②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是边AC上的一点，DF与AE交于点G．
（1）找出图中与△ACD相似的三角形，并说明理由；
（2）当DF平分∠ADC时，求DG:DF的值；
（3）如图，当∠BAC=90°，且DF⊥AE时，求DG:DF的值．
23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求m，n的值；
（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围．
24．（8分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知.
求的值及直线的解析式；
根据函数图象，直接写出不等式的解集.
25．（10分）（1）解方程：
（2）某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均増长率．
26．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F．
（1）求证：CE•CA＝CF•CB；
（2）EF交CD于点O，求证：△COE∽△FOD；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、0
15、-2
16、-1 -1
17、3．
18、-3
三、解答题(共66分)
19、．
20、 (1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)证明见解析；(3)证明见解析．
21、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）﹣1≤a＜0或0＜a≤1；（3）①a＝；②a＝1
22、（1）△ABE、△ADC，理由见解析；（2）；（3）
23、（1）m=-2，n=-2；（2）或．
24、（1），；（2）或.
25、（1）；（2）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析