2023-2024学年北京市各区九上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市各区九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，该几何体的主视图是，点P，已知点 P1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．一个标准大气压下，水加热到时会沸腾
B．买一注福利彩票会中奖
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上
D．2020年的春节小长假辛集将下雪
2．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为( )
A．2B．C．4D．6
4．如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3
7．点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，3）D．（﹣3，﹣5）
8． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
10．已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．（ 3）2019
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．
12．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
13．如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______．
14．九年级8班第一小组名同学在庆祝2020年新年之际，互送新年贺卡，表达同学间的真诚祝福，全组共送出贺卡30张，则的值是___．
15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）
16．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．
17．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程（）与乙车行驶时间（）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；⑤当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为1 h、3 h、h；其中正确的是__________．
18．将抛物线y＝﹣x2﹣4x（﹣4≤x≤0）沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y＝x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．
20．（6分）用适当的方法解方程：
（1）x2+2x=0
（2）x2﹣4x+1=0
21．（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求k的取值范围；
若k为负整数，求此时方程的根．
22．（8分）如图1，△ABC是等边三角形，点D在BC上，BD=2CD，点F是射线AC上的动点，点M是射线AD上的动点，∠AFM=∠DAB，FM的延长线与射线AB交于点E，设AM=x，△AME与△ABD重叠部分的面积为y，y与x的函数图象如图2所示（其中0（1）填空：AB=_______；
（2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．
23．（8分）如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD．
(1)判定BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.
24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
26．（10分）如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.
（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？
（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.
（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.
②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、8
14、1
15、
16、1
17、②③
18、0＜b＜
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）；（3）或
20、（1）x1=0，x2=﹣2；（2）x1=2，x2=2．
21、（）；（）时，，．
22、（1）6；（2）
23、（1）见解析；（2）1
24、（1）见解析（2）6
25、（1）如下图；（2）（，）；（3）（－2，0）．
26、（1）；（2），证明见解析；（3）①；②