2023-2024学年云南省昆明市官渡区九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昆明市官渡区九上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于( )
A．B．
C．D．
2．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
A．108°B．120°C．135°D．216°
3．如图，中，弦相交于点，连接，若，，则（ ）
A．B．C．D．
4．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）
A．8B．9C．10D．12
6．点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )
A．B．C．D．
8．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（ ）
A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣12
10．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是等腰直角三角形，，以BC为边向外作等边三角形BCD，，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作交AB于点下列结论：；∽；；则正确的结论是______填序号
12．已知二次函数的图象如图所示，则下列四个代数式：①，②，③；④中，其值小于的有___________（填序号）.
13．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．
14．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为____．
15．如图，矩形中，，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是____．
16．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________
17．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是_____．
18．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，则，两点之间的距离为__________；
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的横坐标．
20．（6分）解方程：
（1）解方程：；
（2）．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
22．（8分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF．
（1）如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；
（3）当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．
（1）求证：EF＝ED；
（2）若AB＝2，CD＝1，求FE的长．
24．（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝1．求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．
25．（10分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．
26．（10分）如图，点的坐标为，点的坐标为.点的坐标为.
(1)请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形.
(2)直接写出：点的坐标(________，________)，
(3)点的坐标(________，________).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②③④
12、②④
13、1．
14、60°或120°
15、
16、-1
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）无解；（2）
21、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，﹣1）．
22、 (1) △AEF是等边三角形，证明见解析；(2) CF＝，CE＝6或CF＝6，CE＝；(3) △CEF的面积不发生变化，理由见解析.
23、（1）见解析；（2）EF＝.
24、见解析
25、见解析
26、 (1)见解析；(2)-4.2；(3)-1.3.