高教版（2021）基础模块下册6.1 数列的概念优质备课教学ppt课件

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将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…． (1)
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
-1，1，-1，1，…． (3)
3，3.1，3.14，3.141，…． (4)
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每
一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排
序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），
第2项，第3项， …，第n项，…，其中反映各项在数列中
位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列
3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整
数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作
1.说出生活中的一个数列实例．
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？
1，2，3，4，5，…． (1 )
将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
(1)5,10,15,20，…；
解 （1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，
故数列的一个通项公式为
解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，
故数列的一个通项公式为
(3) −1，1，−1，1，…．
解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，
各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，
例3 　判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.
将45代入数列的通项公式有
1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：
2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：
(1)－1，1，3，5，…；