2022-2023学年陕西省安康市汉阴县八年级下学期3月月考数学试题及答案

这是一份2022-2023学年陕西省安康市汉阴县八年级下学期3月月考数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是二次根式的为（ ）
A．v B．a C． D．
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，是勾股数的一组的是（ ）
A．1，1，2 B．5，7，9 C．6，8，10 D．6，12，14
4．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知的三边分别为a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，则等于（ ）
A．183 B．119 C．87 D．81
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
10．命题：“若，，则”的逆命题是________．
11．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为________．
12．如图，已知，，，，则________．
13．如图，有一个圆柱，它的高等于，底面圆的周长等于，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是________cm．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）如图，在中，，，，求AB的长．
16．（5分）在一条传输带上，有一件物品随传输带在秒的时间内匀速前进了56米，传输带与物体之间没有相对滑动，求传输带的速度．
17．（5分）如图，货车卸货时支架侧面是直角，，已知，．求BC的长．
18．（5分）已知长方体的长、宽、高分别为、、．求这个长方体的体积．
19．（5分）如图，某校攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙AB的高度．
20．（5分）若，，求的值．
21．（6分）已知在中，，，，求的周长．
22．（7分）如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上．
（1）求证：；
（2）求AD和BD的长．
23．（7分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．
（1）求长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
24．（8分）如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为和两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，，米，米，米，求区域的面积．
25．（8分）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求的值．她是这样解答的：
解：，
，
．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）若，求的值；
（2）化简：．
26．（10分）如图，已在中，，，，P，Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，同时停止．
（1）P，Q出发4秒后．求PQ的长；
（2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，能形成直角三角形？
参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B7．A8．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．若，则， 11．512．4513．15
三、解答题（共13小题．计81分．解答应写出过程）
解：原式（3分）
．（5分）
15．解：在中，，，
． （5分）
16．解：（米/秒）．
答：传输带的速度是米/秒． （5分）
17．解：如图所示：在中，
．
答：BC的长为． （5分）
18．解：长方体的长、宽、高分别为、、，
这个长方体的体积为，． （5分）
19．解：设攀岩墙的高AB为x米，则绳子AC的长为米，
在中，米，．
．（3分）
解得．
攀岩墙AB的高为15米． （5分）
20．解，．
（3分）
，
的值为． （5分）
（3分）
的周长
．（6分）
22．（1）证明：米，米，米，
，
是直角三角形，． （3分）
（2）解：设米，则米．
（米）．
在中．由勾股定理得：，（5分）
解得：，
则，
答：AD的长为17米，BD的长为9米． （7分）
23．解：（1）（2分）
（米）．
答：长方形ABCD的周长为米． （3分）
（2）（5分）
（平方米）．
（元）．
答：购买地砖需要花费204元 （7分）
24．解：如图，过B作于点E，
，米，米，
（米）．（3分）
（米），，
（米），
（米）， （6分）
（平方米）．
答：区域的面积为1920平方米． （8分）
25．解：（1）， （2分）
，
． （4分）
（2）
（6分）
．（8分）
26．解：（1）由题意可得，
，．
，
．
即PQ的长为． （4分）
（2）当时，．
，，，
， （6分）
，
，
解得，
．（8分）
当是直角三角形时，经过的时间为：（秒）；
当时，点Q运动到点A，此时运动的时间为：（秒）；
综上可得，当点Q在边CA上运动时，出发9.6秒或16秒后，能形成直角三角形．（10分）