七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷03（浙江温州卷）（原卷版+解析版）

这是一份七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷03（浙江温州卷）（原卷版+解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（ ）
A．1.06×10﹣4B．1.06×10﹣5C．10.6×10﹣5D．10.6×10﹣6
3．计算3x2•5x5的结果是（ ）
A．15x3B．15x5C．15x7D．15x10
4．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1的解，则a的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣5
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．我国首艘国产航母002型各零部件的质量情况检查应选用抽样调查
B．样本容量指样本中个体的数目，有单位
C．为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是折线图
D．一般地，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6B．a5÷a3＝a8
C．（a2b）3＝a6b3D．a（a﹣1）＝a2﹣1
7．如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠F＝（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
8．因式分解x2+mx+n时，甲看错了m的值，分解的结果是（x﹣6）（x+2），乙看错了n的值，分解的结果为（x+8）（x﹣4），那么x2+mx+n分解因式正确的结果为（ ）
A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）
9．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．a+b＝8B．a﹣b＝4C．a•b＝12D．a2+b2＝64
10．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商贩A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知m2﹣9n2＝24，m+3n＝3，则m﹣3n＝ ．
12．因式分解：2a2+4a＝ ．
13．若分式的值为零，则x＝ ．
14．某机构对若干青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，得到如图所示的扇形统计图，若喜爱骑自行车的人有24人，则喜爱篮球的有 人．
15．若定义一种新的运算：a2•b，则 ．
16．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝ ．
17．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是 ．
18．如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB＝20cm，AD＝10cm，则阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：
（1）（x2﹣64）÷（8﹣x）；
（2）[（m﹣n）2﹣2（n﹣m）]÷（m﹣n）．
20．（6分）解方程（组）：
（1）；
（2）2．
21．（6分）先化简再求值：，其中x2，y2．
22．（8分）某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题．
（1）被检测的电灯泡共 只．
（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 时．
（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？
23．（10分）如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1+∠2＝180°．
（1）求证AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过G作GH∥PF交直线MN于点H，求证EG⊥GH；
（3）如图3，点P为直线AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分∠PEF和∠CFN，探究∠AEP与∠EQF之间的数量关系，并证明．
24．（10分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
（2）该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．
（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
七年级数学下学期期末模拟测试卷03（浙江温州卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
解：A、∠1和∠2是同位角，不合题意；
B、∠1和∠2是同位角，不合题意；
C、∠1和∠2不是同位角，符合题意；
D、∠1和∠2是同位角，不合题意；
答案：C．
2．据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（ ）
A．1.06×10﹣4B．1.06×10﹣5C．10.6×10﹣5D．10.6×10﹣6
解：0.000106＝1.06×10﹣5．
答案：A．
3．计算3x2•5x5的结果是（ ）
A．15x3B．15x5C．15x7D．15x10
解：3x2•5x5＝15x7，
答案：C．
4．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1的解，则a的值为（ ）
A．3B．5C．﹣3D．﹣5
解：把代入ax﹣2y＝1得，
a﹣4＝1，
解得a＝5，
答案：B．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．我国首艘国产航母002型各零部件的质量情况检查应选用抽样调查
B．样本容量指样本中个体的数目，有单位
C．为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是折线图
D．一般地，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定
解：国产航母002型各零部件的质量情况检查应选用全面调查，不适合抽样调查，因此选项A不正确；
样本容量没有单位，因此选项B不正确；
为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，因此选项C不正确；
一般地，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，正确因此选项D正确；
答案：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6B．a5÷a3＝a8
C．（a2b）3＝a6b3D．a（a﹣1）＝a2﹣1
解：A．a3+a3＝2a3，故A错误；
B．a5÷a3＝a2，故B错误；
C．（a2b）3＝a6b3，故C正确；
D．a（a﹣1）＝a2﹣a，故D错误；
答案：C．
7．如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠F＝（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
解：如图：
∵AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，
∴∠3＝∠1＝100°，∠4＝180°﹣∠2＝35°，
∵∠F+∠4＝∠3，
∴∠F＝∠3﹣∠4＝100°﹣35°＝65°．
答案：B．
8．因式分解x2+mx+n时，甲看错了m的值，分解的结果是（x﹣6）（x+2），乙看错了n的值，分解的结果为（x+8）（x﹣4），那么x2+mx+n分解因式正确的结果为（ ）
A．（x+3）（x﹣4）B．（x+4）（x﹣3）C．（x+6）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣6）
解：（x﹣6）（x+2）
＝x2﹣6x+2x﹣12
＝x2﹣4x﹣12，
（x+8）（x﹣4）
＝x2﹣4x+8x﹣32
＝x2+4x﹣32，
∵因式分解x2+mx+n时，甲看错了m的值，分解的结果是（x﹣6）（x+2），乙看错了n的值，分解的结果为（x+8）（x﹣4），
∴n＝﹣12，m＝4，
∴x2+mx+n
＝x2+4x﹣12
＝（x+6）（x﹣2），
答案：C．
9．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．a+b＝8B．a﹣b＝4C．a•b＝12D．a2+b2＝64
解：∵大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，
∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为4，
即：a+b＝8，a﹣b＝4，
因此a＝6，b＝2，
∴a2+b2＝36+4＝40，ab＝6×2＝12，
答案：D．
10．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商贩A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
解：设商贩A的单价为a，商贩B的单价为b，
可得：利润＝总售价﹣总成本5﹣（3a+2b）＝0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0
∴0.5b﹣0.5a＜0，
∴a＞b．
答案：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知m2﹣9n2＝24，m+3n＝3，则m﹣3n＝ 8 ．
解：因为m2﹣9n2＝24，m+3n＝3，m2﹣9n2＝（m+3n）（m﹣3n），
所以24＝3（m﹣3n），
所以m﹣3n＝8，
答案：8．
12．因式分解：2a2+4a＝ 2a（a+2） ．
解：原式＝2a（a+2）．
13．若分式的值为零，则x＝ 1 ．
解：根据题意得x﹣1＝0，x2+3＞0，
∴x＝1，
答案：1．
14．某机构对若干青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，得到如图所示的扇形统计图，若喜爱骑自行车的人有24人，则喜爱篮球的有 72 人．
解：调查总数为：24÷10%＝240（人），
喜爱篮球的人数所占百分比为1﹣35%﹣25%﹣10%＝30%；
则喜爱篮球的有240×30%＝72（人）．
答案：72．
15．若定义一种新的运算：a2•b，则 ﹣18 ．
解：∵a2•b，
∴32×（﹣2）＝﹣18；
答案：﹣18．
16．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝ 230° ．
解：作OC∥a，如图
∵直线m向上平移直线a得到直线b，
∴a∥b，
∴OC∥b，
∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，
∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，
即∠1+∠2+∠3＝360°，
∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．
故答案为230°．
17．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是 ﹣12 ．
解：∵x，y互为相反数，
∴x＝﹣y，
，
由②得﹣4y＝16，
∴y＝﹣4，
∴x＝4，
将x＝4，y＝﹣4代入①得，8﹣20＝k，
∴k＝﹣12，
答案：﹣12．
18．如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB＝20cm，AD＝10cm，则阴影部分的面积为 100 cm2．
解：∵长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，
∴AB＝CD＝A1B1＝20，AD＝BC＝A1D1＝10，
∵点E为BC中点，
∴BE＝CEBC＝5，
∵四边形A1ECF为正方形，
∴A1E＝CE＝CF＝A1F＝5，
∴D1F＝A1D1＝5，
∴DF＝EB1＝20﹣5＝15，
∵∠DFD1＝∠A1FC＝∠BEB1＝∠A1EC＝90°，
∴阴影部分的面积＝SSS5×5100cm2．
答案：100．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（x2﹣64）÷（8﹣x）；
（2）[（m﹣n）2﹣2（n﹣m）]÷（m﹣n）．
解：（1）（x2﹣64）÷（8﹣x）
＝（x﹣8）（x+8）÷[﹣（x﹣8）]
＝﹣x﹣8；
（2）[（m﹣n）2﹣2（n﹣m）]÷（m﹣n）
＝[（m﹣n）2+2（m﹣n）]÷（m﹣n）
＝m﹣n+2．
20．解方程（组）：
（1）；
（2）2．
解：（1），
由①得：y＝3x+7③，
把③代入②中，得：x+3（3x+7）＝1，
解得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入y＝3x+7中，得y＝1，
∴原方程组的解为；
（2）去分母得：x+2＝2（x﹣1），
整理得：﹣x＝﹣4，
解得：x＝4，
检验：当x＝4时，x﹣1≠0，
∴分式方程的解为x＝4．
21．先化简再求值：，其中x2，y2．
解：原式•

，
将x2，y2代入，得：原式．
22．某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题．
（1）被检测的电灯泡共 200 只．
（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 1100 时．
（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？
解：（1）被检测的电灯泡共10+80+70+40＝200（只），
答案：200；
（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为1100时，
答案：1100；
（3）4000038000（只），
即合格的电灯泡有38000只．
23．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1+∠2＝180°．
（1）求证AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过G作GH∥PF交直线MN于点H，求证EG⊥GH；
（3）如图3，点P为直线AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分∠PEF和∠CFN，探究∠AEP与∠EQF之间的数量关系，并证明．
（1）证明：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠2+∠CFE＝180°，
∴∠1＝∠CFE，
∴AB∥CD；
（2）证明：GH⊥EG，理由如下：
由（1）知，AB∥CD，
∴∠AEF+∠EFC＝180°．
又∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，
∴∠FEP+∠EFP（∠AEF+∠EFC）＝90°，
∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF，
∵PF∥GH，
∴GH⊥EG．
（3）解：∠AEP＝2∠EQF，证明如下：
如图，
∵AB∥CD，FQ平分∠CFN，
∴∠AEF＝∠CFN＝2∠2，
∵EQ平分∠PEF，
∴∠AEP＝2∠2﹣2∠1＝2（∠2﹣∠1），
∵∠EQF＝∠2﹣∠1，
∴∠AEP＝2∠EQF．
24．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
（2）该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．
（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
解：（1）设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为y元，
由题意得：，
解得：，
答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元；
（2）设购进“冰墩墩”毛绒玩具m只，购进“雪容融”毛绒玩具n只，由题意得：150m+80n＝3500，
整理得：15m+8n＝350，
∵m、n为正整数，
∴或或，
∴专卖店共有3种采购方案；
（3）当m＝2，n＝40时，利润为：2×（200﹣150）+40×（100﹣80）＝900（元）；
当m＝10，n＝25时，利润为：10×（200﹣150）+25×（100﹣80）＝1000（元）；
当m＝18，n＝10时，利润为：18×（200﹣150）+10×（100﹣80）＝1100（元）；
∵900＜1000＜1100，
∴利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具18只，购进“雪容融”毛绒玩具10只，最大利润为1100元．