高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形课文内容ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，多面体与旋转体，正棱柱3，平行六面体4，①③④⑤，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.观察下图,这些图片中的物体具有怎样的形状?在日常生活中,我们把这些物体的形状叫做什么?如何描述它们的形状?
如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
1.多面体、旋转体的定义观察上图中的纸箱、金字塔、茶叶盒、金刚石、储物箱等物体,它们有什么相同的特点?
围成它们的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形.
观察上图中的纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球等物体,它们有什么相同的特点? 只按表面形状将以上空间几何体分成两类,可以分为哪两类?
围成它们的面不全是平面图形,有些面是曲面.
一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.如图,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,如面ABE,面BAF;两个面的公共边叫做多面体的棱,如棱AE,棱EC;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,如顶点E,顶点C.
一般地,一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.图中的旋转体就是由平面曲线OAA'O'绕轴OO'旋转形成的.
2.棱柱、棱锥、棱台问题1 观察下图中的长方体,它的每个面是什么样的多边形?不同的面之间有什么位置关系?它的每个面都是平行四边形(矩形),并且相对的两个面,给我们以平行的形象.
(1)定义:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图,在棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
(2)图形及记法:棱柱用表示底面各顶点的字母来表示,如图中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'.
(3)分类:①棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……,我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……②一般地,我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
下列哪些几何体是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体?
直棱柱:(1)(3);
斜棱柱:(2)(4);
问题2 下图中的物体具有什么样的结构特征?均由平面图形围成,其中一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
(1)定义:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
(2)图形及记法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示,如图中的棱锥记作棱锥S-ABCD.
(3)分类:按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
问题3 下图中的物体具有什么样的结构特征?
(1)定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.在棱台中,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;其余各面叫做棱台的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱;侧面与上(下)底面的公共顶点叫做棱台的顶点.
(2)图形及记法:棱台用表示底面各顶点的字母来表示,如图中的棱台记作棱台ABCD-A'B'C'D'. (3)分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
思考 把棱台的各侧棱延长,会交于一点吗?因为棱台是由棱锥截得的,所以棱台的各侧棱延长后必相交于一点,否则不是棱台.棱柱、棱台、棱锥之间的关系如下(以五棱柱、五棱台、五棱锥为例).
例题剖析
长方体是特殊的直四棱柱,但直四棱柱不一定是长方体.
回顾本节课的学习内容,回答下列问题:(1)你学到了什么知识?(2)在解决问题时,用到了哪些数学思想方法?(1)知识方面:(2)思想方法:数形结合、转化与化归.